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基于奇异值分解的定回线源瞬变电磁数据处理算法研究

作　者: 万玲
导　师: 林君
学　校: 吉林大学
专　业: 测试计量技术及仪器
关键词: 瞬变电磁奇异值分解定回线源视电阻率
分类号: P631.325
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

瞬变电磁方法也称时间域电磁法,是一种基于电性差异,寻找低阻目标体,研究浅层至中深层地电结构的一种探测方法,目前广泛应用于寻找矿产资源和水文勘探中。瞬变电磁法比较常用的工作装置有中心回线、重叠回线、定回线源和偶极装置。其中,定回线源装置在实际测量时只需敷设一次发射线圈即可完成整个测区的探测,解决了野外工作中敷设线圈麻烦的难题,提高了工作效率,从而备受关注。本文主要针对定回线源瞬变电磁数据反演算法进行研究,取得了以下几方面研究成果:首先计算了定回线源的瞬变电磁响应,采用圆回线与方形回线等效的办法,提高了正演速度;其次,计算了定回线源晚期视电阻率拟合方程。将响应电压拟合转换为视电阻率拟合,避免了因响应电压动态范围大而造成的反演计算中雅克比矩阵不稳定等问题,同时,可以通过观察视电阻率随深度的变化特征,估计出地下地质体的相关物理参数作为反演中的初始模型参数;再次,研究了广义逆矩阵理论和奇异值分解方法,通过对比最小二乘法和奇异值分解法在处理瞬变电磁数据时的优缺点,提出了采用加阻尼截断奇异值分解方法对瞬变电磁数据进行反演解释;最后,采用上述方法对内蒙古二连浩特地区野外瞬变电磁数据反演计算,反演结果与视电阻率解释结果一致,验证了本文提出的数据处理方法的正确性和实用性。

全文目录

内容提要  4-8
第1章绪论  8-11
  1.1 瞬变电磁法  8-9
  1.2 课题研究背景及意义  9
  1.3 国内外研究现状  9-10
  1.4 本文主要研究内容  10-11
第2章层状大地定回线源电磁场数值计算  11-21
  2.1 瞬变电磁学基本理论  11-14
    2.1.1 时间域和频率域麦克斯韦方程  11
    2.1.2 波动方程及边界条件  11-13
    2.1.3 亥姆霍兹方程和格林函数  13-14
  2.2 层状大地上方垂直磁偶极源电磁场  14-16
  2.3 频率域定回线源瞬变电磁响应  16-17
  2.4 时间域定回线源瞬变电磁响应数值计算  17-20
    2.4.1 频率域到时间域的转换  17-18
    2.4.2 时间域计算结果分析  18-20
  2.5 本章小结  20-21
第3章定回线源晚期视电阻率拟合方程  21-31
  3.1 定回线源晚期视电阻率计算  22-29
    3.1.1 早晚期划分条件  22-23
    3.1.2 晚期视电阻率计算  23-29
  3.2 数值结果分析  29-30
  3.3 本章小结  30-31
第4章加阻尼截断奇异值分解反演算法  31-39
  4.1 加阻尼截断奇异值分解反演方法的提出  31
  4.2 广义逆矩阵和奇异值分解的概念  31-33
    4.2.1 广义逆矩阵  31-32
    4.2.2 奇异值分解（SVD）  32-33
  4.3 瞬变电磁数据反演算法  33-36
    4.3.1 雅克比矩阵元素的确立  33-34
    4.3.2 加阻尼截断奇异值分解  34-35
    4.3.3 控制迭代终止的判据  35
    4.3.4 斜阶跃波效应  35-36
  4.4 数据反演程序设计  36-38
  4.5 数据处理软件界面设计  38
  4.6 本章小结  38-39
第5章瞬变电磁数据处理与解释  39-45
  5.1 瞬变电磁理论数据拟合  39-40
  5.2 瞬变电磁实测数据拟合  40-44
    5.2.1 单测量点数据拟合结果  40-43
    5.2.3 整条测线数据处理结果  43-44
  5.3 本章小结  44-45
第6章全文总结及对后续研究的建议  45-47
  6.1 全文总结  45-46
  6.2 后续工作建议  46-47
参考文献  47-50
摘要  50-52
Abstract  52-54
致谢  54

基于奇异值分解的定回线源瞬变电磁数据处理算法研究

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