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改进的自适应交叉近似算法快速分析电磁散射/辐射问题

作　者: 沈时俊
导　师: 丁大志；陈如山
学　校: 南京理工大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 矩量法快速多极子自适应交叉近似算法并行平面分层介质模型频率选择表面
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

随着计算电磁学的发展,矩量法为代表的积分方程类方法已被广泛应用于电磁散射特性的分析中。但是该方法随着目标电尺寸的增大,消耗的内存与时间也急剧增加。快速多极子方法和多层快速多极子方法常被用于分析自由空间目标的散射特性,它能显著降低矩量法的存储和计算复杂度。然而在快速多极子方法中,公式的推导、执行、以及运算往往需要预先已知格林函数。所以对于某些问题快速多极子是难以解决的,例如,在分析分层介质模型时,如果应用快速多极子方法,则难以对格林函数进行展开。针对矩量法和快速多极子方法的这些缺陷,本论文介绍了一种基于矩阵压缩的算法—自适应交叉近似算法,并在此基础上研究了一种改进的自适应交叉近似算法。本论文首先介绍了传统自适应交叉近似算法与其它算法的区别,并详细阐述了其原理及流程。在此基础上,本论文重点分析了对传统自适应交叉近似算法的改进过程,从而达到进一步降低内存消耗和迭代求解时间的目的,为分析电大尺寸目标电磁辐射、散射问题打下了基础。本论文还将改进的自适应交叉近似算法引入平面分层介质模型和自由空间有耗介质电磁辐射、散射特性的分析研究中。从而体现了该算法的通用性。最后本论文研究了并行多层自适应交叉近似方法,并用来分析电大尺寸频率选择表面的电磁特性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 绪论  7-10
  1.1 研究背景  7
  1.2 研究历史与现状  7-8
  1.3 本论文的内容安排  8-10
2 电磁学数值方法简介  10-16
  2.1 概述  10
  2.2 矩量法的基本原理  10-13
  2.3 雷达散射截面  13-16
3 传统的自适应交叉近似算法  16-28
  3.1 引言  16-17
  3.2 与现有快速算法的区别  17-18
  3.3 ACA算法原理  18-22
    3.3.1 算法概述  18-19
    3.3.2 算法的实现过程  19-20
    3.3.3 算法讨论  20-22
  3.4 利用电场积分方程的对称特性进一步降低内存消耗  22-24
  3.5 数值计算与分析  24-28
4 改进的自适应交叉近似算法  28-41
  4.1 引言  28
  4.2 奇异值分解  28
  4.3 SVD分解技术对近场矩阵的压缩  28-30
  4.4 SVD分解技术对ACA的再压缩(ACA-SVD)  30-32
  4.5 新型SVD分解技术对ACA-SVD的再压缩(ACA-newSVD)  32-36
    4.5.1 算法概述  32-33
    4.5.2 算法详细说明  33-36
  4.6 数值计算与分析  36-41
5 ACA快速分析表面积分方程有耗介质和金属混合目标的电磁散射特性  41-52
  5.1 引言  41
  5.2 PMCHW积分方程构成  41-43
  5.3 金属介质混合结构目标电磁散射特性的表面积分方程法分析  43-46
  5.4 ACA快速分析有耗介质和金属混合体的表面积分方程  46-47
  5.5 算例分析与讨论  47-52
6 ACA分析微带电路和并行分析频率选择表面  52-68
  6.1 引言  52
  6.2 空域矩量法分析微带电路原理  52-55
  6.3 频率选择表面  55-57
  6.4 复杂结构微带问题的快速算法  57-58
  6.5 并行多层ACA方法  58-60
  6.6 数值算例与分析  60-68
7 总结与展望  68-69
致谢  69-70
参考文献  70-73

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