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一种基于熵量守恒的改进演化算法的研究

作　者: 戴志晃
导　师: 李康顺
学　校: 江西理工大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 演化算法 熵量守恒 非均匀变异率 半一致交叉算子 函数优化
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 53次
引　用: 1次
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内容摘要


本论文由三个部分组成,第一部分是对研究背景的介绍,给出了演化算法的发展历程、研究现状和发展前景;第二部分对演化算法进行了简要的分析,介绍了演化算法中的一些基本概念、演化算法的关键要素、目前已有的一些改进的演化算法和演化算法的数学理论基础;第三部分在前两部分的基础上,对传统演化算法进行改进,提出了一种基于熵量守恒的改进演化算法(An Improved Evolutionary Algorithm Based on Law of Conservation of Entropy,以下称ECEA算法);第四部分是演化算法的具体应用部分:将所提出的ECEA算法应用于一些典型的带约束复杂函数优化问题的求解中,并将结果与其它算法求解的结果进行比较,结果显示本论文提出的算法具有更好的收敛速度和求解精度。本论文的主要工作和创新点:(1)提出了一种基于熵量守恒的改进演化算法,该算法借鉴宇宙系统中的熵量守恒定律来协调种群多样性和精英策略之间的矛盾。通过将表征种群多样性的种群适应值熵(以下简称种群熵)的值域映射到[0,1],使其能够与精英熵(精英选择率)构成熵量守恒方程。从而使精英选取能够根据种群的多样性自适应选取。在算法迭代的初始阶段,通过减小对精英解的选择,增大解的搜索区域。随着迭代代数的增加,动态地增大了对精英解选择的个数,加快算法的收敛速度。(2)提出了一种半一致交叉算子,它可以根据种群分布的多样性自适应的改变交叉算子。从而使种群进化的前中期增加种群多样性,后期能够使种群加速收敛到最优值。提出了一种基于种群熵变化的非均匀变异率,它在种群进化的前中期取值比较小,从而有利于优良个体不被破坏,而到了进化后期取值有所增大,从而能够在一定程度上减少种群收敛到局部最优解的可能性。(3)通过理论证明与实例对比来说明ECEA的可行性和有效性。首先根据有限马尔可夫链理论进行ECEA的收敛性分析和算法的计算性能分析。然后将ECEA算法运用到一些Benchmark带约束复杂函数的优化问题中,并与其它相关文献进行对比,结果表明该算法收敛快,精度高。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章 引言  9-13
  1.1 演化算法的背景及发展历程  9-10
  1.2 演化算法的研究现状和发展前景  10-11
  1.3 本论文研究的主要内容、目的和意义  11-12
  1.4 论文的组织结构  12-13
第二章 演化算法概论  13-24
  2.1 演化算法基本概念  13-14
  2.2 演化算法的关键要素  14-16
    2.2.1 初始化  14-15
    2.2.2 选择  15
    2.2.3 交叉  15
    2.2.4 变异  15-16
    2.2.5 输出判断  16
  2.3 演化算法的步骤  16-17
  2.4 演化算法的理论分析  17
  2.5 已有改进的演化算法  17-20
    2.5.1 自适应演化算法  17-18
    2.5.2 基于小生境技术的演化算法  18-19
    2.5.3 分布式演化算法  19
    2.5.4 混合演化算法  19-20
  2.6 演化算法数学理论基础  20-23
    2.6.1 模式定理  20-22
    2.6.2 隐并行性  22
    2.6.3 积木块假设  22-23
  2.7 本章小结  23-24
第三章 熵量守恒理论基础  24-27
  3.1 熵的基本概念  24-25
  3.2 熵量守恒定律  25-26
  3.3 本章小结  26-27
第四章 一种基于熵量守恒定律的演化算法  27-45
  4.1 ECEA 编码方式  27-28
  4.2 ECEA 种群多样性策略  28-33
    4.2.1 检测种群多样性的方法  28-29
    4.2.2 检测种群多样性的策略  29-31
    4.2.3 种群适应值熵策略举例  31-33
  4.3 ECEA 精英保留策略  33-35
    4.3.1 ECEA 中熵量守恒方程的构造  34
    4.3.2 ECEA 中精英熵的特点  34-35
  4.4 ECEA 的杂交算子  35-37
    4.4.1 常用交叉算子与其效果分析  35-36
    4.4.2 半一致交叉算子的设计与其效果分析  36-37
  4.5 ECEA 的变异算子及变异率  37-39
    4.5.1 常用变异算子与其效果分析  37-38
    4.5.2 非均匀变异率的设计与其效果分析  38-39
  4.6 ECEA 算法框架  39-40
  4.7 ECEA 算法的理论分析  40-44
    4.7.1 ECEA 算法收敛性分析  41-43
    4.7.2 ECEA 算法复杂性分析  43-44
  4.8 本章小结  44-45
第五章 ECEA 在带约束复杂函数优化问题上的应用  45-53
  5.1 最优化及函数优化  45-46
  5.2 带约束函数优化问题的描述与数学模型  46-47
  5.3 ECEA 求解带约束函数优化问题  47-52
  5.4 本章小结  52-53
第六章 结论与展望  53-54
  6.1 本论文的主要研究成果与创新  53
  6.2 进一步的研究工作展望  53-54
参考文献  54-57
致谢  57-58
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果  58

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 一般性问题 > 理论、方法 > 算法理论
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