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一类随机非线性系统鲁棒跟踪的模块化设计

作　者: 蔡涛
导　师: 王俊
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 模块化设计 ISS 跟踪控制鲁棒性 Ito微分
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

实际系统本质上都是非线性的,不确定性是普遍存在的,所以不确定非线性系统的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。线性系统的自适应控制有着基于Lyapunov型设计和基于估计的模块化设计两种方法。基于估计的模块化设计有着更广泛的灵活性,这种灵活性体现在控制器和辨识器可以实现分离设计,任意的控制器能与辨识器相结合。将基于估计的模块化设计应用于非线性系统的主要障碍是系统不满足特定值特性(certainty equivalence),如果对系统的非线性没有严格的限制,设计的控制器不能实现控制器-辨识器分离设计。为了实现模块化设计,引入具有较强参数鲁棒稳定特性的输入-状态稳定(ISS)控制器。ISS稳定问题将系统稳定性和系统输入密切联系在一起。设计的ISS控制器使系统在有未知参数存在的情况下仍能获得有界特性,控制模块镇定被控对象,辨识器能保证独立于控制器的特定有界特性,从而达到控制器-辨识器分离设计。本文运用基于估计的模块化设计思想,研究了受方差不确定Wiener噪声干扰的参数严格反馈形式非线性系统对已知信号的鲁棒跟踪问题。构造4次随机控制Lyapunov函数,设计了具有鲁棒稳定特性的输入-状态稳定控制器,确保系统满足控制器-辨识器分离设计条件。分别设计控制器模块和辨识器模块,实现对已知信号的跟踪,使跟踪误差在概率意义下有界。跟踪问题有着广泛的工程技术背景,本文将随机非线性系统结合给定的有界参考信号,构造相应的跟踪误差系统,将跟踪问题转化为跟踪误差系统的镇定问题。针对文中系统既有参数不确定性,同时噪声的方差也是不确定的特点,提出了一系列方法实现模块化设计。第3章设计控制器时,对不确定方差项采用其∞?范数估计,并采用自适应方式进行处理。辨识器模块的设计包括滤波器和参数自适应律的设计。根据无源性理论给出了无源辨识器的结构,设计具有一定有界特性的辨识器,及未知参数自适应律。第4章运用NSS概念设计出控制器进行扰动抑制,避免对方差进行估计。运用Swapping技术设计具有一定有界特性的辨识器,将动态参数模型转化为静态模型,采用梯度算法设计参数自适应律,确保系统输出能够跟踪已知的参考信号,并研究了辨识器模块的有界特性。第5章将系统本身的未知参数和不确定方差这些未知参数的误差都作为输入来设计ISS控制器,保证当输入有界时状态的有界特性。根据Swapping技术设计辨识器模块,将动态参数模型转换成静态模型,并采用最小二乘算法进行参数估计。考虑到方差不确定,在选用最小二乘算法自适应律时不满足Gauss-Markov假设,我们采用广义最小二乘估计。求出了广义最小二乘法自适应律后,我们又讨论了系统方差的估计方法。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-11
第1章绪论  11-15
  1.1 相关研究历史回顾和研究意义  11-13
  1.2 本文主要工作  13-15
第2章系统设计的数学基础  15-25
  2.1 引言  15
  2.2 随机 Lyapunov 定理  15-17
  2.3 输入-状态稳定  17-20
  2.4 反馈等价性  20-22
  2.5 无源系统理论  22-25
第3章基于无源辨识器的跟踪控制模块化设计  25-37
  3.1 引言  25
  3.2 系统与问题描述  25-26
  3.3 控制器设计  26-30
  3.4 无源辨识器模块的设计  30-33
  3.5 算例  33-36
  3.6 小结  36-37
第4章随机非线性系统扰动抑制跟踪的模块化设计  37-47
  4.1 引言  37
  4.2 系统与问题描述  37-38
  4.3 控制器设计  38-41
  4.4 辨识器模块设计  41-43
    4.4.1 Swapping 辨识器  41-42
    4.4.2 辨识器的性质  42-43
  4.5 算例  43-46
  4.6 小结  46-47
第5章基于最小二乘算法的跟踪控制模块化设计  47-59
  5.1 引言  47
  5.2 系统与问题描述描述  47-48
  5.3 控制器设计  48-52
  5.4 辨识器模块设计  52-58
    5.4.1 Swapping 滤波器  52-53
    5.4.2 广义最小二乘法自适应律  53-58
  5.5 小结  58-59
第6章总结  59-60
参考文献  60-66
致谢  66-67
攻读硕士学位期间发表的论文  67

一类随机非线性系统鲁棒跟踪的模块化设计

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