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L-Fuzzy拓扑空间中的几种仿紧性

作　者: 孙军娜
导　师: 马保国
学　校: 延安大学
专　业: 基础数学
关键词: α-远域族强α-局部有限 α-局部有限余加细可数层仿紧几乎α-远域族几乎可数仿紧几乎可数层仿紧
分类号: O189.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文以L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数F紧性、层仿紧性以及可数仿紧性为基础,研究了L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性、几乎可数仿紧性以及几乎可数层仿紧性.主要内容如下:第一章作为预备知识,给出了全文将要用到的一些概念、符号和结果。第二章借助于α—远域族和强α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—可数层仿紧性,给出了其基本特征,研究了L—Fuzzy拓扑空间中可数层仿紧性的性质,并证明了可数层仿紧性是“L—好的推广”.第三章利用近似覆盖的概念给出了分明拓扑空间中几乎可数仿紧、几乎可数紧的定义;借助于几乎α—远域族和α—局部有限的概念,定义了一种新的Fuzzy仿紧性几乎可数仿紧性,并给出其等价定义,研究了L—Fuzzy拓扑空间中几乎可数仿紧性的性质.第四章在第二章的基础上,借助于几乎α—远域族的概念,将L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性推广,定义了一种新的Fuzzy仿紧性—几乎可数层仿紧性,并证明了几乎可数层仿紧性具有许多理想的拓扑性质.最后,讨论了以上几种仿紧性之间的关系。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
引言  7-9
第一章预备知识  9-13
  1.1 L—Fuzzy拓扑空间中的仿紧性  9-10
  1.2 L—Fuzzy拓扑空间中的层仿紧性  10-11
  1.3 L—Fuzzy拓扑空间中的可数仿紧性  11-13
第二章 L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性  13-21
  2.1 L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性的定义及特征  13-16
  2.2 L—Fuzzy拓扑空间中的可数层仿紧性的性质  16-21
第三章 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性  21-28
  2.1 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性的定义及特征  21-25
  3.2 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性的性质  25-28
第四章 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性  28-34
  4.1 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性的定义及特征  28-31
  4.2 L—Fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧性的性质  31-34
参考文献  34-36
致谢  36-37
读研期间发表的论文  37

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