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基于脉冲控制的混沌同步研究

作　者: 赵燕红
导　师: 杨永清
学　校: 江南大学
专　业: 应用数学
关键词: 混沌系统驱动–响应动力网络系统投影同步聚类同步 Lyapunov稳定性理论脉冲微分方程
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 83次
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内容摘要

混沌同步在混沌研究中有着举足轻重的地位.基于其在保密通信、信息科学等领域的潜在应用,混沌同步问题在近几十年里得到了广泛而深入的研究,并逐渐成为当前非线性系统研究中的热点之一.本文基于Lyapunov方法、脉冲微分方程稳定性理论、不等式技巧等,对驱动–响应动态网络、驱动–响应延时耦合动态网络、驱动–响应时变动态网络的同步控制问题进行了研究.全文共分五章,主要内容如下第一章介绍了混沌理论的研究背景和意义、混沌同步控制的研究现状和本文的主要研究内容和创新点.第二章研究了驱动–响应动态网络的投影同步问题.基于预先给定的投影因子,设计合适的脉冲控制器,将响应动态网络状态投影同步到一个确定的数值上.根据脉冲微分方程稳定性理论,给出了投影同步的准则,数值模拟计算验证了脉冲方法的有效性.第三章分析了驱动–响应延时耦合动态网络投影同步问题.基于驱动–响应动态网络投影同步的脉冲控制设计方案,构造合适的脉冲控制器.利用Lyapunov泛函方法给出了系统投影同步的判定准则.数值模拟计算验证了脉冲方法的有效性.第四章讨论了驱动–响应复杂动态网络投影聚类同步问题.考虑满足一定条件的耦合机制对驱动–响应混沌系统聚类同步的影响,通过脉冲控制方法使含有N + 1个节点的驱动–响应系统达到预先选定的聚类同步类型,给出了网络聚类同步的充分性条件.第五章探讨了驱动–响应时变复杂网络系统的投影同步问题.研究时变耦合复杂网络系统的同步状况,利用矩阵测度方法,给出了时变系统投影同步的判定准则,数值模拟验证了所得结论的有效性.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-11
  1.1 混沌理论的研究背景和意义  7-8
  1.2 混沌同步控制的研究现状  8-9
  1.3 本文的主要工作  9-11
第二章驱动–响应动态网络系统的投影同步  11-19
  2.1 引言  11
  2.2 问题描述及引理  11-13
  2.3 投影同步的脉冲控制  13-16
  2.4 数值例子  16-18
  2.5 本章小结  18-19
第三章耦合延时动态网络系统的投影同步  19-26
  3.1 引言  19
  3.2 模型描述与引理  19-20
  3.3 延时耦合网络的同步控制  20-23
  3.4 数值模拟  23-25
  3.5 本章小结  25-26
第四章复杂动力网络系统的聚类同步  26-31
  4.1 模型描述及引理  26-27
  4.2 脉冲控制下的聚类同步  27-28
  4.3 数值模拟  28-30
  4.4 本章小结  30-31
第五章时变复杂网络系统的同步  31-37
  5.1 模型描述及引理  31-32
  5.2 主要结论  32-34
  5.4 数值模拟  34-36
  5.5 本章小结  36-37
第六章总结与展望  37-38
致谢  38-39
参考文献  39-45
附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文  45

基于脉冲控制的混沌同步研究

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