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离散型网络的时空混沌同步研究

作　者: 孟乐
导　师: 吕翎
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 加权网络投影同步追踪同步 Lyapunov稳定性定理复杂网络时空混沌
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 31次
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内容摘要

复杂网络的同步研究是目前复杂网络研究最活跃的领域之一。复杂网络的同步不仅能够解释自然界的许多复杂现象,而且紧密联系现实社会,因此,对复杂网络的同步研究具有一定的实际意义和广泛的应用前景。本文对复杂网络的研究进展做了概括性的介绍,包括复杂网络模型的建立、网络的性质、网络同步的意义以及国内外研究现状。同时,还介绍了复杂网络同步的重要判定方法:主稳定函数判据和Lyapunov函数判定法以及目前已报道的几个典型的复杂网络同步实例进行简单分析。在此基础上,提出了一种实现加权网络时空混沌投影同步的方法。通过构造合适的Lyapunov函数,确定了加权网络中连接节点之间耦合函数的结构以及网络节点状态方程中分离配置的线性项的系数矩阵的取值范围。以Bragg声光双稳系统作为局域函数,单向耦合映像格子作为空间扩展系统构成激光时空混沌模型。通过仿真模拟检验了采用激光时空混沌模型作为网络节点的加权网络的投影同步效果。结果显示,对于任意的节点之间耦合强度的权重值,加权网络的投影同步均可以实现。另外,本文还依据主稳定函数判据,研究了复杂网络的时空混沌追踪同步问题。基于Milosavljevic所设计的控制律,确定了复杂网络中连接节点之间的耦合函数的结构以及网络节点状态方程中分离配置的线性项的系数矩阵的取值范围。选取由Logistic平方映射拓展的指数映射为局域函数的单向耦合映象格子作为网络节点构成的复杂网络为例进行了仿真模拟,以此验证网络追踪同步原理的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 混沌的研究  7-17
  1.1 混沌的发展史  7
  1.2 混沌同步的定义  7-11
    1.2.1 完全同步的定义  7-8
    1.2.2 恒等同步与广义同步  8-11
  1.3 混沌同步的判定方法  11-13
    1.3.1 Lyapunov 指数法  11-12
    1.3.2 Lyapunov 函数法  12-13
  1.4 混沌同步例子  13-16
  1.5 时空混沌同步方法  16-17
2. 复杂网络  17-26
  2.1 复杂网络的概述  17
  2.2 网络研究的意义及国内外现状  17-19
  2.3 复杂网络的同步  19-25
    2.3.1 复杂网络的完全同步判据  19-21
    2.3.2 复杂动力网络的完全同步  21-25
  2.4 本文的主要工作  25-26
3 激光时空混沌模型的加权网络投影同步  26-38
  3.1 引言  26
  3.2 加权网络的投影同步原理  26-28
  3.3 激光时空混沌模型的实例分析  28-37
  3.4 结论  37-38
4 复杂网络的时空混沌追踪同步  38-48
  4.1 引言  38
  4.2 网络的追踪同步  38-40
  4.3 仿真实例分析  40-47
  4.4 结论  47-48
5. 展望与总结  48-50
  5.1 全文总结  48
  5.2 展望  48-50
参考文献  50-53
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  53-54
致谢  54

离散型网络的时空混沌同步研究

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