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纵向数据边际模型的稳健估计及其医学应用

作　者: 张彦荣
导　师: 王彤
学　校: 山西医科大学
专　业: 流行病与卫生统计学
关键词: 纵向研究边际模型广义估计方程距估计拟最小二乘法稳健估计 Huber函数
分类号: R195.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

纵向研究的定义特征是应变量随时间重复测量,它不同于仅在一个固定时间点进行测量的横断面研究,其基本目的是研究应变量随时间的变化情况以及影响该变化的因素。在医学研究尤其是大量临床试验时,我们经常遇见这种类型的资料。纵向资料常用的研究方法很多,目前国内广泛使用的为边际模型和随机模型,到底哪种模型最优,不是数据本身所决定的,它取决于研究背景和目的。本文主要介绍边际模型,它无需要求观察值的分布假设,这种对分布假设的回避导致了一种称为“广义估计方程”的估计方法。经广义估计方程迭代求得回归参数对个体内关联的指定具有稳健性,但是对离群点不具有稳健性,同时也可求得相关参数,其估计方法有许多,本文详细介绍距估计和拟最小二乘法。稳健估计方程的核心是把Huber函数应用于标准化残差使广义估计方程对离群点和非正态资料稳健,但是它有一个很强的假设——误差对称分布。经多元正态模拟试验可见:相关参数的距估计不存在且拟最小二乘估计渐近无偏,而回归参数的QLS估计和距估计都渐近无偏。以距估计为例,经离群点模拟表明稳健广义估计方程此时优于普通广义估计方程,但偏性仍很大。该过程通过R软件实现。就象其它回归模型分析一样,当进行纵向资料分析时,首先应对是否存在离群点进行判断,以便尽可能正确地分析数据。实例分析显示稳健广义估计方程参数估计的标准误明显低于普通广义估计方程结果,二者的比较还可以判断离群点对结果的影响程度。

纵向数据边际模型的稳健估计及其医学应用

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