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广义加权平衡损失函数下的稳健Bayes保费

作　者: 林霞
导　师: 吴贤毅
学　校: 华东师范大学
专　业: 精算学
关键词: 个体保费聚合保费 Bayes保费广义加权平衡损失函数稳健Bayes保费后验Γ-极小极大
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 31次
引　用: 1次
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内容摘要

经典的Bayes保费是建立在二次损失函数基础之上的,但在实际的保险业务中,要求保费原理不仅具有公平合理性,还要具有充分性和稳定灵活性。因此,本文研究了广义加权平衡损失函数下的保费原理。G(?)mez-D(?)niz(2007)研究了该损失函数下的个体保费、聚合保费、Bayes保费,但该文中的个体保费、聚合保费不符合通常的定义要求,本文对其进行了修正;同时,也修正了Bayes保费,它具有很好的性质如:非负安全负荷,常数可加及相合性等。由于Bayes保费通常是难以计算的,本文进一步研究了当估计保费具有以下特殊表达式的最优费率:(1).估计保费是观测理赔数据的线性表达式(2).估计保费是个体保费的经验形式的线性表达式(3).估计保费具有回归形式(估计参数是常数,分为简单回归和广义回归模型)(4).估计保费具有线性回归形式最后,巧妙地利用两个人工变量,将广义加权平衡损失函数期望值转化为二次损失函数期望值的形式,同时借助于后验T极小极大的估计方法给出了当先验概率不能够精确确定时,广义加权平衡损失函数下的稳健Bayes保费。

全文目录

摘要  7-8
ABSTRACT(英文摘要)  8-9
第一章引言  9-12
第二章基于损失函数的保费原理  12-15
第三章广义加权平衡损失函数下的Bayes保费及其性质  15-20
  §3.1 广义加权平衡损失函数下的Bayes保费  15-17
  §3.2 广义加权平衡损失函数下的Bayes保费的性质  17-20
第四章广义加权平衡损失函数下的特殊模型  20-28
  §4.1 线性模型  20-23
  §4.2 回归模型  23-26
    §4.2.1 常数未知参数下的简单回归模型  23-25
    §4.2.2 常数未知参数下的广义回归模型  25-26
  §4.3 线性回归模型  26-28
第五章广义加权平衡损失函数下的稳健Bayes保费  28-32
  §5.1 后验Γ-极小极大行为下的稳健估计的理论介绍  28-29
  §5.2 后验Γ-极小极大行为下的稳健Bayes保费  29-32
结束语  32-33
参考文献  33-36
致谢  36

广义加权平衡损失函数下的稳健Bayes保费

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