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广义系统保成本控制问题的研究

作　者: 孔莹
导　师: 杨丽
学　校: 辽宁大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义系统保成本控制动态投入产出模型观测器不确定性
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 100次
引　用: 1次
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内容摘要

保成本控制方法的基本思想是针对不确定系统设计一个保成本控制器,使得闭环系统对于所有允许的不确定性渐近稳定,并且性能指标不超过某个上界.虽然在线性系统中保成本控制已经取得了较多有价值的成果,但是有效的系统分析和综合方法并不多见,并且利用不等式放大技术得到的不确定系统保成本控制的设计方法存在一定的保守性,有的还比较严重.另一方面,广义系统在经济管理领域有极为重要的应用,动态投入产出模型就是典型的广义系统模型,在我国市场经济中起到十分重要的作用.因此,研究不确定广义系统的保成本控制无论在理论上还是在实践中都是很有意义的.本文研究广义系统的保成本控制,主要内容包括以下几方面:首先,叙述了保成本控制的研究现状,并介绍了广义系统包括连续广义系统及离散广义系统的基础知识及预备引理.其次,运用线性矩阵不等式,Lyapunov函数和谱范数等方法分别研究连续及离散广义系统的保成本控制问题,得到使闭环系统存在控制器的条件,针对广义系统的性能指标设计一个控制器使得系统稳定且性能指标不超过某个上界;并将保成本控制理论应用到动态投入产出模型中.然后,针对状态不可测这一条件,讨论基于观测器的不确定广义系统的保成本控制问题,利用线性矩阵不等式、里卡蒂不等式以及Lyapunov函数方法,给出保成本控制器存在的充分条件以及保成本控制器的参数化表达形式.最后,总结了论文的主要工作,并且对不确定广义系统保成本控制的研究进行了展望.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-10
第1章绪论  10-15
  1.1 引言  10-11
  1.2 不确定系统保成本控制的研究概况  11-14
    1.2.1 正常系统的保成本控制  11-13
    1.2.2 广义系统的保成本控制  13-14
  1.3 本文的研究内容  14-15
第2章广义系统概述及预备知识  15-23
  2.1 连续广义系统描述  15-17
    2.1.1 连续广义系统的正则性与脉冲模  16
    2.1.2 连续广义系统的稳定性  16-17
  2.2 离散广义系统描述  17-18
  2.3 线性矩阵不等式基础  18-20
  2.4 矩阵范数  20-21
  2.5 系统的不确定参数模型  21-22
  2.6 本章小结  22-23
第3章连续广义系统的保成本控制  23-29
  3.1 问题描述  23-25
  3.2 主要结果  25-28
  3.3 数值算例  28
  3.4 本章小结  28-29
第4章离散广义系统的保成本控制及其在经济中的应用  29-39
  4.1 问题描述  29-30
  4.2 主要结果  30-33
  4.3 数值算例  33-34
  4.4 离散广义系统保成本控制的应用  34-38
    4.4.1 动态投入产出模型  34-36
    4.4.2 问题描述  36-37
    4.4.3 保成本控制器  37-38
  4.5 本章小结  38-39
第5章基于观测器的连续广义系统的保成本控制  39-47
  5.1 问题描述  39-40
  5.2 主要结果  40-45
  5.3 数值算例  45-46
  5.4 本章小结  46-47
第6章基于观测器的离散广义系统的保成本控制  47-53
  6.1 问题描述  47-48
  6.2 主要结果  48-52
  6.3 数值算例  52
  6.4 本章小结  52-53
第7章结束语  53-55
  7.1 结论  53
  7.2 展望  53-55
致谢  55-56
参考文献  56-59

广义系统保成本控制问题的研究

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