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半凯莱图的匹配可扩性及其应用

作　者: 刘文文
导　师: 张和平
学　校: 兰州大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 半凯莱图 凯莱图 二面体群 广义双循环群 匹配可扩
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


半凯莱图是这样的一个图:它的自同构群是半正则的并且有两个大小相等的轨道。对至少有2n+2个顶点的连通图Γ,若图Γ的每一个大小为n的匹配可以扩充为Γ的一个完美匹配,则Γ为n可扩的。本文主要刻画了有限阿贝尔群上的半凯莱图SC(G;A,B,C)的1-可扩性和2-可扩性,其中集合A和B是相同的。用本文的结果我们分别刻画了二面体群和广义双循环群上的凯莱图的2-可扩性。我们还证明了有限阿贝尔群上的半凯莱图包括偶数阶的有限阿贝尔群上的凯莱图。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 引言  7-13
  §1.1 基本概念和记号  7-9
  §1.2 基本结果和本文主要结论  9-13
第二章 半凯莱图的匹配可扩性  13-22
第三章 半凯莱图的一些应用  22-28
参考文献  28-30
致谢  30

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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