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树的拉普拉斯系数
作 者: 吕夏平
导 师: 张晓东
学 校: 上海交通大学
专 业: 应用数学
关键词: 拉普拉斯系数 拉普拉斯矩阵 树
分类号: O157.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2009年
下 载: 47次
引 用: 0次
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内容摘要
有很多种方法来对图排序。例如,图可以根据它们的特征值递减的方式排序。Grone和Merris根据树的代数连通度,即用L(T)的第二小拉普拉斯特征值对树进行排序。Cuo给出了用拉普拉斯谱半径对树排序的前几个图。一个图的Wiener指数是一个连通图的所有顶点对间的距离之和,Wiener指数也被用来对树排序。众所周知,一个树的Wiener指数等于Cn-2。因此那些有相同的Wiener指数的树可能得用其他拉普拉斯系数来排序。这篇文章受Mohar提出的如何通过拉普拉斯系数对树进行排序的启发而讨论研究。我们首先研究直径为3和4的所有的树排序。这些结果被用来决定由拉普拉斯系数来排序的前几个树。
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全文目录
中文摘要 4-5 英文摘要 5-7 §1 主要概念及背景意义 7-14 §1.1 基本概念 7 §1.2 图的拉普拉斯特征值及相关的结果 7-10 §1.3 本论文的课题来源及背景 10-12 §1.4 本论文的主要结果 12-14 §2 基础准备知识 14-16 §3 主要内容 16-36 §3.1 Mohar 提出的几个问题 16-17 §3.2 直径为3的树 17-20 §3.3 直径为4的树 20-30 §3.4 用拉普拉斯系数对树进行排序 30-36 参考文献 36-39 致谢 39
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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学(组合学) > 图论
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