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广义酉图及其次成分的性质

作　者: 杨丽芳
导　师: 张更生
学　校: 河北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义酉图 次成分 强正则图 quasi-Deza图
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 13次
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内容摘要


在本文中,设H有限域Fq2上的埃尔米特矩阵,令M表示n维酉空间Fq2（2v）中关于H的m维全迷向子空间构成的集合,我们利用M构作一个广义酉图GUm（2v+δ,q2）,然后讨论了它的某些性质.首先我们证明它是一个顶点数为（?）,价为（?）,直径为min{2m,v}的正则图.关于H的n阶酉群是广义酉图自同构群的子群.当1<m<v时,我们又对某个固定点M讨论了它的次成分Γ（1）（M）的性质.Γ（1）（M）是quasi-Deza图,它是（?）个互相同构的连通分支的并,而每个分支是顶点数为q2n-4m+1,价为qn-2m-1(qn-2m+2-qn-2m+（-1）n-2m),直径为2的quasi-Deza图.最后我们证明在它的每个分支中必定存在一个强正则图.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
引言  7-9
1 预备知识  9-13
  1.1 F_(q~2)~(2v+δ)酉空间的基本概念和计数定理  9-11
  1.2 图的基本概念与有关的性质  11-13
2 广义酉图的有关性质  13-19
3 广义酉图次成分的性质  19-29
结论  29-31
参考文献  31-33
致谢  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
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