学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

关于多元切触插值问题的研究

作　者: 赵富春
导　师: 崔利宏
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Lagrange插值切触插值插值空间维数代数曲线曲面 Bezout定理
分类号: O174.42
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 14次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

插值问题是一个十分经典的数学问题,同时它也是计算数学中的一个基本问题.一元插值的理论与方法现如今已基本上臻于完善,八十年代起,插值问题研究的重点开始转向多元插值.主要原因是多元插值在多元的函数的列表、曲面外形设计和有限元法等诸多领域有着广泛的应用.同时,由于近年来代数几何理论与方法的不断发展和完善,又为多元插值问题的进一步研究提供了强有力的理论依据和全新的研究方法.本文共分为四章;第一章介绍了有关多元插值的基本理论和方法.第二章阐述了有关多元Lagrange插值和多元切触插值的近期主要结果;第三章我们主要研究了二维单纯形上的插值问题;第四章给出了一种构造球面上Lagrange插值适定结点组的添加圆周法,并利用这些方法,并给出构造球面上Lagrange插值多项式的一种具体算法.最后,给出了一种球面分片插值和它的误差估计.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
1 引言  5-14
  1.1 多元多项式插值的基本概念  7-8
  1.2 二元多项式插值  8-11
  1.3 插值格式  11-14
2 预备知识  14-23
  2.1 沿平面代数曲线插值问题  14-17
  2.2 多元切触插值的基本概念和方法  17-19
  2.3 圆上的多元插值  19-23
3 单纯形上的插值格式  23-30
  3.1 单纯形上的二次,三次插值问题  23-27
  3.2 单纯形上的四次插值问题  27-30
4 关于球面上的Lagrange插值  30-38
  4.1 引言  30-31
  4.2 球面上的Lagrange插值适定结点组  31-33
  4.3 球面上的一个Lagrange插值算法  33-35
  4.4 分片插值  35-38
参考文献  38-39
致谢  39-40

相似论文

整系数多项式的因式分解方法研究,O174.14
导电体电磁散射问题H-矩阵算法研究,O441
一种构造多元拉格朗日插值多项式的新方法,O174.14
Lagrange插值多项式逼近误差上界系数的改进,O174.14
复变权函数神经网络研究及其应用,TP183
关于多元Lagrange插值问题的研究,O174.42
代数几何理论在多元插值中的应用,O174.42
有理插值的存在性研究,O241.3
一维椭圆和抛物型方程的三次超收敛有限体积元方法,O241.82
矩形上3次Lagrange多项式插值的一些研究,O174.42
关于多元分次插值适定性问题的研究,O174.42
特殊三角剖分下的二元样条空间及插值,TP391.41
四边形三角化部分下二元七次样条函数空间上局部Lagrange插值,TP391.41
多元多项式插值,O174.14
一种广义Freud型权下的Erd(?)s型插值收敛过程,O241.3
关于有理插值函数存在性的研究,O174.42
构造切触有理插值函数方法的研究,O174.42
基于连分式的多元混合切触有理插值,O174.42
一种修正的Lagrange插值公式,O241.3
门限密码体制及其在DSP上的应用研究,TN918.1