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一类相依风险模型的阈值分红

作　者: 王承国
导　师: 尹传存
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 相依风险模型带借贷的风险模型 Gerber-Shiu期望折现罚金函数积分-微分方程阈值分红折现分红函数
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

Boudreault ct.al.在文献[3]中提出了一个索赔额与索赔间隔相依的风险模型,本文将在其基础上进行推广,考虑了阈值分红及借贷问题并得到了如下主要结果:一是Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的积分-微分方程,二是折现分红函数所满足的积分-微分方程。根据内容本文分为以下三章:第一章通过引入分红风险模型从独立模型到相依模型的发展,介绍了随机变量之间的相依关系及两种重要的借贷模型,随后介绍了相关问题的研究结果,最后提出本文要研究的问题。第二章第一节中介绍了Gerbcr-Shiu期望折现罚金函数的概念并给出了主要结果;在第二节,第三节,第四节中我们通过对初始索赔时刻与索赔额取条件而推导出了Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的积分-微分方程;第五节中,通过例子指出文献[16],[17]中的结果是本章研究结果的特例。第三章第一节是预备知识,为后面推导方程打下了基础,第二节介绍了折现分红函数的概念并给出了主要结果;第三节运用无穷小元法推导出折现分红函数所满足的积分-微分方程,第四节将此结果与相关文献[11]研究的问题进行了对照,指出参考文献[11]中相关结果是本章研究结果的特例。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章引论  7-10
第二章 Gerber-Shiu函数  10-26
  §2.1 Gerber-Shin函数及主要结果  10-12
  §2.2 m_1(u)满足的积分-微分方程  12-17
  §2.3 m_2(u)满足的积分-微分方程  17-22
  §2.4 m_3(u)满足的积分-微分方程  22-24
  §2.5 例子  24-26
第三章分红函数  26-35
  §3.1 预备知识  26-28
  §3.2 分红函数及主要结果  28-29
  §3.3 分红函数分析  29-34
  §3.4 例子  34-35
参考文献  35-38
致谢  38

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