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随机向量F-隐相补问题和广义的变分包含问题

作　者: 魏辉
导　师: 邓磊
学　校: 西南大学
专　业: 应用数学
关键词: KKK定理 向量F-隐相补问题 (A，η)-增生算子 (A，η，g)-增生算子 迭代算法 预解算子
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 7次
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内容摘要


变分不等式理论已有较突出的地位,其最重要也很有趣的内容是利用预解算子理论构造迭代算法,最后证明迭代算法的收敛性.鉴于此,本文从以下几个方面讨论:1.简述变分不等式理论的历史背景和研究现状.2.介绍和研究了一类新的随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题,并且在Banach空间中的一定条件下证明了它们的等价性.在适当的条件下给出了随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题解的存在性定理.3.在q-一致光滑的Banach空间引入和研究了一类含(A,η)-增生算子的似变分包含问题.利用(A,η)-增生算子的预解算子,给出了这类似变分包含问题的迭代算法,并证明了这类似变分包含问题解的存在性和该迭代算法的收敛性.4.在q-一致光滑的Banach空间中,引入了(A,η,g)-增生算子的概念并研究了一类新的含(A,η,g)-增生算子的似变分包含问题.利用(A,η,g)-增生算子生成的预解算子,给出了一类新的p-步迭代算法的广义似变分包含问题,并证明了这类似变分包含问题解的存在性和迭代算法的收敛性.

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
前言  7-9
第1章 随机向量F-隐相补问题和相应的变分不等式问题  9-15
  1.1 引言  9-10
  1.2 预备知识  10-11
  1.3 主要结果  11-15
第2章 Banach空间含(A,η)-增生算子的广义似变分包含问题  15-25
  2.1 引言  15
  2.2 预备知识  15-18
  2.3 变分包含问题和迭代算法  18-25
第3章 Banach空间含(A,η,g)-增生算子的广义似变分包含问题  25-37
  3.1 引言  25
  3.2 预备知识  25-29
  3.3 一类新的p-步迭代算法的广义似变分包含问题  29-37
结语  37-38
参考文献  38-42
感谢  42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 非线性泛函分析
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