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具有负顾客的GI/M/1工作休假系统

作　者: 刘晶晶
导　师: 朱翼隽
学　校: 江苏大学
专　业: 应用数学
关键词: 负顾客工作休假休假中止矩阵几何解方法嵌入马尔可夫链补充变量法
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

本课题主要研究具有负顾客的GI/M/1的工作休假排队系统.首先,考虑具有负顾客的GI/M/1工作休假及休假中止模型,首次将负顾客引入工作休假及休假中止模型中,其服务规则为先到先服务,休假策略为空竭服务多重休假,负顾客抵消队尾的正顾客.在工作休假期,服务台以较低的效率工作而不是完全停止服务.本文通过嵌入马尔可夫链的方法,求解转移概率矩阵,得到了到达时刻系统队长稳态分布及其随机分解,得到平均队长和平均等待时间等系统性能指标.其次,研究了具有负顾客的GI/M/1/N工作休假模型,首次将负顾客引入有限队列的工作休假模型.本文通过矩阵几何解方法和补充变量法,分别得到先到先服务原则下到达前时刻以及任意时刻系统队长的稳态分布.

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章绪论  9-16
  1.1 排队论发展简介  9-11
  1.2 负顾客的排队模型的发展及研究现状  11-12
  1.3 休假排队模型的发展及研究现状  12-14
  1.4 工作休假排队模型的发展及研究现状  14
  1.5 本课题研究内容及解决问题的方法  14-16
第二章排队模型研究的主要方法  16-22
  2.1 补充变量法  16-17
  2.2 矩阵解析法  17-22
    2.2.1 嵌入马氏链  18
    2.2.2 状态转移分析  18-20
    2.2.3 一些变量及排队指标  20-22
第三章具有负顾客的GI/M/1工作休假及休假中止模型  22-30
  3.1 引言  22
  3.2 模型的数学描述  22-23
  3.3 状态转移概率矩阵  23-27
    3.3.1 嵌入马氏链  23-24
    3.3.2 状态转移分析  24-25
    3.3.3 转移矩阵  25-27
  3.4 到达时刻系统稳态队长  27-30
第四章具有负顾客的GI/M/1工作休假及休假中止模型的性能评估  30-39
  4.1 引言  30
  4.2 模型的数学描述  30-31
  4.3 到达时刻系统队长  31-33
  4.4 任意时刻系统队长  33-35
  4.5 等待时间  35-39
第五章具有负顾客的GI/M/1/N工作休假模型  39-45
  5.1 引言  39
  5.2 模型描述  39-40
  5.3 模型分析  40-45
    5.3.1 到达前时刻系统的稳态分布  40-42
    5.3.2 任意时刻的稳态分布  42-45
结束语  45-46
  1.本文完成的工作和进展  45
  2.展望  45-46
致谢  46-47
参考文献  47-50
发表的文章  50

具有负顾客的GI/M/1工作休假系统

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