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基于ARMS的并行采样算法的设计与实现

作　者: 王朝
导　师: 廖士中
学　校: 天津大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: ARMS 并行随机数生成收敛性诊断
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 64次
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内容摘要

马尔可夫链蒙特卡罗方法是一种重要的统计学方法,它在应用时的难点是采样算法的实现。ARMS方法是一种采样方法,它采用了自适应舍选法和Metropolis-Hastings方法,实现了对任意分布的采样。通过采用ARMS方法和吉布斯方法,本文提出并实现了一种并行采样方法。它能对复杂的统计模型进行采样并且对得到的马尔可夫链进行收敛性诊断。为了实现并行采样,本文提供了一种组合随机数发生器,它能为不同的处理器提供不同的随机数。消息传递接口也被用来实现必要的数据传输。同时,在采用吉布斯方法后,可以得到若干条不同的马尔可夫链。通过对比不同的链之间的方差,可以实现对得到的马尔可夫链进行收敛性诊断。实验结果证实了该方法的可行性和高并行计算效率。

全文目录

中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-9
  1.1 工作背景  7-8
  1.2 本文工作  8-9
第二章工作基础  9-19
  2.1 蒙特卡罗方法  9-11
  2.2 舍选采样法  11-12
  2.3 马尔可夫链蒙特卡罗方法  12-15
  2.4 并行MCMC  15-16
  2.5 消息传递接口  16-17
  2.6 随机数  17-19
第三章并行采样算法  19-26
  3.1 实现功能  19
  3.2 工作流程  19-22
  3.3 系统框架  22
  3.4 节点定义  22-23
  3.5 分布函数  23-24
  3.6 分布计算  24-25
  3.7 多链并行  25-26
第四章随机数生成  26-37
  4.1 并行均匀伪随机数生成  26-29
  4.2 特殊形式密度函数的伪随机数生成  29-32
  4.3 一般形式密度函数的伪随机数生成  32-37
第五章收敛诊断  37-40
  5.1 必要性  37
  5.2 诊断方法  37-40
第六章实验结果  40-44
  6.1 实例1-Dyes  40-41
  6.2 实例2-Rats  41-44
第七章结语  44-45
参考文献  45-48
致谢  48

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