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弹性动脉局部狭窄血管内血流的ALE有限元分析

作　者: 赵一博
导　师: 王礼广
学　校: 南华大学
专　业: 应用数学
关键词: ALE方法有限元法弹性动脉局部狭窄血液流动
分类号: O35
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 48次
引　用: 1次
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内容摘要

生物流体力学是流体力学与生物学、医学等多种学科之间相互渗透的边缘学科。它依据经典力学、流体力学的知识来了解生命科学中的某些现象,用力学的方法定量地分析研究生命系统的功能和构造之间的关系,进而探讨生命现象的运动规律。在生物流体力学研究中,采用数值计算或数值模拟已成为重要的研究手段。本文具体内容是针对狭窄动脉血管中血液的流动状况,采用任意拉格朗日—欧拉方法(ALE),模拟了二维弹性动脉血管内血液流动的情况,并用有限元方法对刚性狭窄血管内的血流情况进行了数值模拟。在给定相同的边界条件和初值条件下模拟出了弹性血管和刚性血管中血流速度和压力的变化情况,并且进行比较。并继续分析了不同狭窄程度的模型的血流状态。结果表明:在刚性狭窄血管中速度和压力随着流场的延长变得非常不稳定。弹性狭窄血管中由于管壁的弹性,血流的速度和压力要比刚性血管内的变化减小明显,在通过狭窄后血流情况稳定,更加接近正常生理状况。在正常情况下,人体内动脉血管中心处流速最快,越往管壁处流速越慢。在血管狭窄部位则为高速层流,且该高速区流速随狭窄程度加重而加快。所以,对血流动力学的分析将会更好的了解血栓形成的机理,同时也说明了ALE方法对血液流动的数值研究是可行的.

全文目录

中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章绪论  8-12
  1.1 研究背景及意义  8-9
  1.2 国内外研究现状  9
  1.3 有限元方法简介  9-10
  1.4 本论文的主要研究内容  10-11
  1.5 本章小节  11-12
第二章血流动力学数学模型  12-17
  2.1 血流动力学基本方程  12-14
    2.1.1 血管壁的运动方程  12-13
    2.1.2 血液运动方程  13-14
  2.2 初始条件和边界条件  14-16
    2.2.1 初始条件  14-15
    2.2.2 边界条件  15-16
  2.3 本章小节  16-17
第三章狭窄动脉血流动力学有限元方法分析  17-27
  3.1 刚性狭窄动脉血管内血液流动的有限元数值模拟方法  17-19
  3.2 弹性狭窄动脉血管内血液流动的 ALE 有限元分析方法  19-26
    3.2.1 ALE 方法简介  19-21
    3.2.2 二维 Navier-Stokes方程ALE有限元分析  21-26
  3.3 本章小节  26-27
第四章局部狭窄弹性与刚性动脉血流动力学数值模拟  27-35
  4.1 计算模型中的几何参数和生理参数  27-28
    4.1.1 数学计算模型  27
    4.1.2 血流的生理特征参数  27-28
  4.2 计算的前期处理  28-29
    4.2.1 单元网格划分  28
    4.2.2 初值条件和边界条件  28-29
    4.2.3 计算控制  29
  4.3 计算结果与分析  29-34
    4.3.1 血流速度随时间变化分析  29-32
    4.3.2 压力随时间变化分析  32-34
  4.4 本章小节  34-35
第五章弹性动脉血管不同狭窄模型的血流动力学比较  35-45
  5.1 计算模型  35-36
  5.2 计算的前期处理  36-37
    5.2.1 单元网格划分  36
    5.2.2 初值条件和边界条件  36-37
    5.2.3 计算控制  37
  5.3 计算结果与分析  37-44
    5.3.1 血流速度随时间变化分析  37-42
    5.3.2 压力随时间变化分析  42-44
   5.4 本章小节  44-45
第六章总结与展望  45-47
   6.1 研究工作总结  45
   6.2 展望  45-47
参考文献  47-51
附录(成果目录)  51-52
致谢  52

弹性动脉局部狭窄血管内血流的ALE有限元分析

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