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基于状态空间模型的波达方向和频率联合估计方法研究

作　者: 张辉
导　师: 石要武
学　校: 吉林大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 状态空间模型波达方向估计频率估计高阶累积量
分类号: TN911.23
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支,主要研究方向是自适应阵列信号处理和空间谱估计(常称为波达方向估计)。波达方向估计在近三十年得到了迅速的发展,其侧重于研究空间信号的多种参数进行准确估计的能力,其主要目的是估计信号的空域参数或信源位置,其应用主要涉及声纳、雷达、电子对抗、移动通信、射电天文、地质勘探、生物医学工程等领域。近年来,阵列信号的波达方向和频率联合估计引起了广泛的关注和研究。在采用模型参数法进行信号处理时,大都采用AR(自回归)、MA(滑移平均)和ARMA(自回归滑移平均)等多项式模型。而基于状态空间模型的参数估计方法主要是通过对状态空间矩阵进行奇异值分解来实现,具有估计精度高、噪声抑制能力强等优点,因此引起了人们的广泛重视。本文针对高斯有色噪声背景下的远场窄带信号,重点研究了基于状态空间模型的波达方向和频率联合估计问题。本文的主要研究工作如下：1.针对均匀线阵,研究了基于子空间辨识算法的波达方向和频率联合估计方法。该方法通过构造状态空间模型,将所估计的参数转换到状态空间模型的系统矩阵中,通过广义可观测矩阵得到系统矩阵的估计值,再由系统矩阵得到波达方向和频率的估计值。仿真实验证明了所研究算法的有效性。2.针对均匀线阵,研究了基于四阶累积量的波达方向和频率联合估计方法。该方法通过构造输出信号的四阶累积量矩阵,利用状态空间模型的迭代,对状态可观测矩阵进行奇异值分解等处理得到待估计的波达方向和频率。仿真实验证明了所研究算法的有效性。3.针对L型线阵,研究了基于四阶累积量的波达方向和频率联合估计方法。该方法利用L型阵列对算法进行分维处理,将三维估计转化为一次一维估计和一次二维估计,通过一次特征分解得到对所有参数的估计。仿真实验证明了所研究算法的有效性。与其它方法相比,本文方法具有以下特点：1.状态空间模型为模型参数化提供了一定程度的灵活性,估计精度高、噪声抑制能力强。2.子空间辨识方法的特点是直接辨识系统的状态空间模型,不需要参数化、迭代化,算法实现仅依赖于奇异值分解等,适宜于多变量系统辨识。3.高阶累积量可以抑制任意高斯噪声(白色或有色),能够扩展阵列孔径,对阵列的几何形状限制条件少,且无需计算噪声的协方差阵。4.本文方法不需要复杂的谱峰搜索过程,波达方向和频率能够自动配对,且计算量适中。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-11
第1章绪论  11-17
  1.1 课题研究的背景及意义  11-12
  1.2 国内外发展与研究现状  12-14
  1.3 本文主要工作及内容安排  14-17
第2章基础知识  17-29
  2.1 阵列基础  17-19
    2.1.1 平面波与阵列  17-18
    2.1.2 均匀线阵  18-19
  2.2 矩阵代数的相关知识  19-21
    2.2.1 特征值与特征向量  19
    2.2.2 矩阵的奇异值分解  19-20
    2.2.3 M-P广义逆  20
    2.2.4 常用矩阵  20-21
  2.3 高阶累积量  21-24
    2.3.1 高阶累积量的定义  21-23
    2.3.2 高阶累积量的性质  23-24
  2.4 波达方向估计方法  24-27
    2.4.1 多重信号分类算法  24-25
    2.4.2 旋转不变子空间算法  25-27
  2.5 本章小结  27-29
第3章基于子空间辨识算法的波达方向和频率联合估计  29-47
  3.1 子空间辨识方法  29-37
    3.1.1 投影理论  29-30
    3.1.2 状态空间描述  30-32
    3.1.3 数据矩阵构造  32-34
    3.1.4 子空间辨识算法的基本步骤  34-37
  3.2 基于三阶累积量的子空间辨识算法  37-45
    3.2.1 信号模型  37-39
    3.2.2 算法实现  39-42
    3.2.3 参数估计  42-43
    3.2.4 仿真实验  43-45
  3.3 本章小结  45-47
第4章基于四阶累积量的波达方向和频率联合估计  47-63
  4.1 基于均匀线阵的波达方向和频率联合估计方法  47-54
    4.1.1 信号模型  47-49
    4.1.2 参数估计  49-52
    4.1.3 仿真实验  52-54
  4.2 基于L型线阵的波达方向和频率联合估计方法  54-62
    4.2.1 信号模型  54-56
    4.2.2 参数估计  56-60
    4.2.3 仿真实验  60-62
  4.3 本章小结  62-63
第5章全文总结  63-65
  5.1 主要工作与结论  63
  5.2 远景与展望  63-65
参考文献  65-69
作者简介及科研成果  69-71
  作者简介  69
  攻读硕士学位期间发表的学术论文  69-71
致谢  71

基于状态空间模型的波达方向和频率联合估计方法研究

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