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某些特征P域上的低维完备李代数

作　者: 陈俊光
导　师: 林磊
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 完备李代数特征p Jacobi等式
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 7次
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内容摘要

本文以特征p的代数闭域上的有限维完备李代数为研究对象,对维数小于7的特征p的代数闭域上的李代数作了一些讨论.最后还给出了两个与完备李代数相关的性质.同时本文还通过编程的方式初步解决了Jacobi等式的验证问题,即只要代数的基元之间的运算方式给定,就可以通过计算机程序检验其是否满足Jacobi等式,从而到验证所给代数是否为李代数的目的,省去了繁琐的人工计算.

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
§1 问题背景及主要结果  9-11
  §1.1 问题背景  9
  §1.2 主要结果  9-11
§2 预备知识  11-14
§3 维数小于4的完备李代数  14-18
  §3.1 dim (?)=2时的情形  14-15
  §3.2 dim (?)=3时的情形  15-18
§4 维数是4,5,6的完备李代数  18-26
  §4.1 dim (?)=4时的情形  18
  §4.2 dim (?)=5时的情形  18-21
  §4.3 dim (?)=6时的情形  21-26
§5 两个相关结论  26-36
  §5.1 完备李代数定义中两个条件的独立性  26-34
  §5.2 B_l(l≥2),C_l(l≥3),D_l(l≥4),E_6,E_7,E_8,F_4,G_2的抛物子代数的完备性  34-36
§6 关于验证Jacobi等式的程序说明  36-38
参考文献  38-40
附录  40-45
致谢  45

某些特征P域上的低维完备李代数

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