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基于代数几何的可公开验证的多密钥共享方案

作　者: 季君丽
导　师: 杨思熳
学　校: 华东师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 多密钥共享公开可验证门限方案代数曲线修正Weil对
分类号: TN918
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 15次
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内容摘要

1979年,Shamir和Blakley各自独立地提出了密钥共享的概念.在已知的密钥共享方案中,绝大多数方案假定密钥分发者和参与者集都是诚实的.然而,在实际共享过程中,密钥分发者和参与者集中的部分人可能作假.针对防欺骗性问题,Chor, Goldwasser, Micali和Awerbuch于1985年提出了可验证密钥共享的概念.值得注意的是,陈豪和Cramer在2006美密会议上首次提出了基于代数几何的密钥共享方案.本文利用代数曲线上的有理点构造了一种新的公开可验证多密钥门限方案.利用椭圆曲线上修正Weil对性质,新方案可以有效检测出来自密钥分发者或参与者的欺诈.方案的安全性基于解椭圆曲线离散对数问题的困难性.相比基于离散对数问题的密钥共享方案,对于大致相同的安全强度,新方案使用较小的椭圆曲线群,好处是密钥更短,减少了存储空间和传输量.

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第一章概述  9-12
  1.1 引言  9-10
  1.2 本文的主要研究内容  10-11
  1.3 论文的组织结构  11-12
第二章基本概念和基础理论  12-27
  2.1 密钥共享基本理论  12-14
  2.2 代数函数域基本理论  14-19
  2.3 代数曲线与代数函数域  19
  2.4 代数几何码基本理论  19-22
  2.5 有限域上椭圆曲线基本理论  22-27
第三章密钥共享方案的相关研究  27-36
  3.1 Shamir‘s(k,n)门限密钥共享方案  27-28
  3.2 Tompa和Woll攻击方案  28-29
  3.3 代数几何密钥共享方案  29-32
  3.4 Ham可验证多密钥共享方案  32-36
第四章一种新的线性门限多密钥共享方案  36-43
  4.1 初始化阶段  36
  4.2 子密钥的分配阶段  36-39
  4.3 主密钥的重构阶段  39-41
  4.4 代数曲线上点的存在性证明  41-43
第五章总结  43-45
参考文献  45-49
致谢  49

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