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一类具有时延和数据包丢失的网络非线性控制系统的建模及稳定性分析

作　者: 肖元
导　师: 金朝永
学　校: 广东工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 网络非线性控制系统不确定时延数据包丢失线性矩阵不等式(LMI) 全阶线性状态观测器李雅普诺夫方程
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

网络控制系统是将控制系统的传感器、执行器和控制器等单元通过网络连接起来的分布式控制系统。它相对于传统的点对点的控制模式,具有成本低、连线少、易于安装维护和扩展、系统的可靠性和灵活性高、可实现资源共享等诸多优点,使网络控制系统得到了广泛的应用。但是,由于网络的引入,网络诱导时延、数据包丢失和时序错乱等问题不可避免的出现在控制系统中,对系统的性能产生了负面影响,甚至破坏系统的稳定性。而稳定是一切控制系统正常进行的必要前提,因此,对具有网络诱导时延和数据包丢失的网络控制系统进行稳定性分析及其控制问题的研究具有重要的理论和实际意义,亦由此吸引了众多研究者。本文主要运用李雅普诺夫(Lyapunov)第二方法,利用一个全阶线性状态观测器作为补偿器,结合Newton-Leibniz公式,利用线性矩阵不等式知识,借助Matlab工具箱的LMI软件,给出了一些网络控制系统的模型和稳定性条件。主要研究内容如下1.研究了一类具有不确定短时延的网络控制系统的建模及其稳定性问题。为克服模型中随机网络诱导时延对系统的影响,本文利用全阶状念观测器作为对网络诱导时延的补偿；重新定义了一个新的状态变量,得到了一类短时延网络控制系统的离敞模型。在此基础上,运用Lyapunov急定性理论和线性矩阵不等式知识,给出了该闭环系统渐近稳定的充分条件；并基于LMI的可行解给出了状态反馈控制律；仿真结果表明该方法的有效性。2.网络诱导时延和数据包丢失在网络控制系统中不可避免的存在,并在实际生产和生活中,系统的模型是非线性的。介于此,在上一章的研究基础上,进一步研究了一类同时具有网络诱导时延和数据包丢失的网络非线性控制系统的建模和稳定性问题。为降低网络诱导时延和数据包丢失对系统性能的影响,运用Lyapunov-Krasovskii思想,给出了相邻采样周期内的数据包丢失的总数,把数据包丢失看成一种特殊的网络诱导时延,利用全阶状态观测器作为对时延和数据包丢失的补偿,定义一个新的状态变量,得到了一类同时具有时延和数据包丢失的网络非线性控制系统的模型；通过构造李雅普诺夫函数,利用线性矩阵不等式的知识,给出了此类闭环系统渐近稳定的充分条件和设计了状态反馈控制器。最后通过一种数值算例说明了这种方法的有效性。最后对本文研究内容进行总结,并对网络控制系统的建模和稳定性分析进行了展望。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-8
目录  8-10
CONTENTS  10-12
第一章绪论  12-18
  1.1 引言  12-13
  1.2 网络控制系统的应用背景及其研究意义  13-15
  1.3 具有时延和数据包丢失的网络控制系统的发展及其研究现状  15-16
  1.4 本论文主要工作及结论安排  16
  1.5 相关引理  16-17
  1.6 符号说明  17-18
第二章相关知识介绍  18-23
  2.1 网络控制系统的基本问题  18-21
    2.1.1 网络诱导时延  18-19
    2.1.2 数据包丢失  19
    2.1.3 单包传输与多包传输  19-20
    2.1.4 节点的驱动方式  20
    2.1.5 抖动  20
    2.1.6 时序错乱  20-21
  2.2 网络控制系统的特性  21
  2.3 网络控制系统的评价标准  21-23
第三章一类基于观测器的短时延网络控制系统的建模和稳定性分析  23-29
  3.1 引言  23
  3.2 系统描述  23-25
  3.3 稳定性分析  25-28
  3.4 数值例子  28
  3.5 小结  28-29
第四章一类具有时延和数据包丢失的网络非线性控制系统  29-38
  4.1 引言  29
  4.2 系统描述  29-32
  4.3 稳定性分析  32-36
  4.4 数值例子  36-37
  4.5 小结  37-38
总结与展望  38-40
参考文献  40-43
攻读硕士学位期间发表论文  43-45
致谢  45

一类具有时延和数据包丢失的网络非线性控制系统的建模及稳定性分析

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