学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

高中生“空间向量与立体几何”学习中典型错误及归因研究

作　者: 龚华梅
导　师: 刘静
学　校: 西南大学
专　业: 基础数学
关键词: 高中生空间向量立体几何典型错误归因
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 192次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

随着新课程改革的推进,空间向量逐渐融入到立体几何课程,并受到前所未有的重视,但学生在学习和应用方面仍存在许多问题。本研究力求通过高中生在空间向量学习中的典型错误及其原因来反映高中向量的教学情况,以期为教师的教学提供一定的参考依据。本研究关注的是高二理科生在学完“空间向量与立体几何”的内容后存在的典型错误及错误的原因。笔者通过文献分析、课堂观察以及学生作业找出学生存在的典型错误,再参考相关资料编制测试问卷,并以重庆、四川、山西三个地区的三所不同层次学校的310名学生为样本进行测试,根据测试的结果和学生的访谈情况对存在的错误进行归因分析。调查结果显示,高二理科生在“空间向量与立体几何”的学习中存在如下典型错误：1.大多数学生不能很好的理解向量数量积的几何意义,容易混同一些关系较密切的概念。2.学生对已知条件较明确题目中的线性运算与坐标表示不存在问题,但在综合性强、图形元素关系较复杂的题目中,容易出现建系错误和向量坐标运算错误。3.学生的作图能力不佳,分析解决问题的能力不强,忽视主观操作题,大多数学生有“高考不考、平时不必练”的错误观念。4.考查利用向量证明有关线、面的位置关系时,学生易虚假论据,凭主观想象拼凑出使结论成立的条件,或将未知结论已知化来用。5.对于用向量法解决空间角问题的考查,发现学生经常审题不全面,对一些条件“视而不见”,不清楚所求量；在用向量法求线面角时,思路不清晰,机械套用公式；方法选取不当,对向量法盲目崇拜。学生出现的错误类型多属于知识性错误和策略性错误,前者产生的原因是对概念理解、辨别不清,后者是因为学生在解决问题时审题不全面、对一些条件“视而不见”,从而无法正确识别数学模式。当然还有一些错误类型属于典型的逻辑性错误和心理性错误。另外,教材编写上的变化使得学生的作图能力有了明显提高：普通班的学生比实验班的学生更倾向于用向量法解决立体几何问题。基于上述研究结论,笔者为高中“空间向量与立体几何”的教学提出了一些相关建议。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 问题的提出  7-10
  1.1 研究背景  7-8
  1.2 研究问题及意义  8-10
2 文献综述  10-17
  2.1 相关概念界定  10-11
  2.2 传统立体几何课程对学生能力培养的定位  11-12
  2.3 向量进入立体几何课程的价值取向  12-14
  2.4 中学生学习"空间向量与立体几何"的认知基础  14
  2.5 "空间向量与立体几何"教与学的相关研究  14-17
3 研究的设计与实施  17-23
  3.1 研究的思路与方法  17
  3.2 课堂观察的结果与分析  17-18
  3.3 作业情况的收集与分析  18-19
  3.4 测试问卷的编制与实施  19-23
4 测试的结果与归因分析  23-35
  4.1 空间向量概念理解的典型错误与归因  23-26
  4.2 空间向量的线性运算与坐标表示的典型错误与归因  26-27
  4.3 用数学语言表示立体几何元素与关系的典型错误与归因  27-30
  4.4 用向量证明有关线、面位置关系的典型错误与归因  30-31
  4.5 用向量方法解决空间角问题的典型错误与归因  31-35
5 研究的结论与教学建议  35-38
  5.1 研究的结论与局限性  35-37
  5.2 教学建议  37-38
参考文献  38-41
附录  41-43
后记  43

高中生“空间向量与立体几何”学习中典型错误及归因研究

内容摘要

全文目录

相似论文