学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

卡方更新过程与几何过程的性质研究

作　者: 田永涛
导　师: 高世泽
学　校: 重庆师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 卡方更新过程更新函数几何过程剩余寿命年龄分布
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 28次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

更新过程是点间间距为独立同分布时的一种计数过程,是研究得比较早的一类随机过程,它主要起源于零件的更换问题和机器的维修问题。当点间间距独立同服从于指数分布时,即为我们熟知的泊松过程。但是在实际中,有时候其点间间距也为独立同分布,但不同服从指数分布,而是独立同服从于卡方分布,这就是本文所要研究的卡方更新过程。更新过程在实际应用中还是受到了一些限制,例如机器的维修问题,更新过程假设机器维修后其剩余寿命与原部件有相同的分布,而实际情况是机器的寿命越来越短,最终无法工作。为了解决这一问题,林叶[1]对更新过程作了另一种推广,即当其点间间距独立但不一定同分布时,定义了一种新的过程-几何过程。几何过程比更新过程更具有一般性,具有更广泛的应用性。综上知,卡方更新过程是更新过程的特殊情况,而几何过程是更新过程的推广。本文主要对卡方更新过程与几何过程的性质进行研究,给出了卡方更新过程的更新函数,并举例说明了它在交通方面的一个应用;给出了几何过程的年龄分布、剩余寿命分布以及年龄与剩余寿命的联合分布。由于更新过程是几何过程的特例,本文通过取特殊值,验证了所得结果的正确性。本文的部分结果已在文[2]、[3]中正式发表。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-7
1 绪论  7-10
  1.1 更新过程的历史和现状  7-9
  1.2 本文的工作和主要创新  9-10
2 更新过程的基本理论  10-15
  2.1 计数过程  10-11
  2.2 更新过程  11-15
3 卡方更新过程  15-24
  3.1 卡方更新过程的定义  15
  3.2 卡方更新过程的基础知识  15-16
  3.3 卡方更新过程样本函数最大值概率分布  16-19
  3.4 卡方更新过程的更新函数  19-24
4 几何过程  24-30
  4.1 几何过程的定义  24
  4.2 几何过程的基本知识  24-26
  4.3 几何过程的性质  26-28
  4.4 几何过程的特例  28-30
5 结论与展望  30-31
  5.1 论文总结  30
  5.2 问题与展望  30-31
参考文献  31-34
附录:攻读硕士学位期间发表的论文  34-35
致谢  35

卡方更新过程与几何过程的性质研究

内容摘要

全文目录

相似论文