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两轮自平衡小车变结构控制性能改进的研究

作　者: 何雅静
导　师: 屈胜利
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 两轮自平衡小车系统建模准滑模变结构控制抖振鲁棒性
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

两轮自平衡小车是一种本质不稳定的特殊轮式移动机器人,其动力学系统具有多变量、非线性、强耦合、参数不确定等特性,它不但运动环境复杂、运动学方程受到非完整约束,而且控制任务复杂。因此,两轮自平衡小车是研究各种控制方法的理想平台。目前对小车的控制普遍采用模糊控制、最优控制、PID控制等,很少有人将变结构控制理论应用于两轮自平衡小车系统的控制中。本文采用变结构控制对两轮自平衡小车进行控制。主要工作有以下几个方面:首先,深入分析两轮自平衡小车的动力学特性以及电机的动力学特性,在借鉴国内外机器人系统建模的基础上对两轮自平衡小车系统进行建模。其次,对原系统的非线性模型分别进行模糊加权线性化和反馈线性化,在反馈线性化模型的基础上分析了系统的能控、能观性及稳定性。通过比较泰勒级数线性化模型、模糊加权线性化模型以及反馈线性化模型的能控性矩阵的条件数,说明了反馈线性化模型更逼近原非线性系统。最后,根据变结构理论可知,变结构控制器虽然具有很好的鲁棒性,但不可避免地产生了抖振。基于此,文中首先分别设计了常规准滑模控制器和动态准滑模控制器,仿真发现:后者较前者虽然更有效地削弱了系统的抖振,但同时抗干扰性能也随之变差;然后通过改进动态准滑模变结构控制器设计出带扰动补偿项的动态准滑模控制器,这种控制器不但有效地削弱了变结构控制的最大障碍——抖振,同时还很好保证了系统的抗干扰性及动态性能。仿真比较泰勒级数线性化模型与模糊加权线性化模型,说明当系统存在摄动时,基于模糊加权线性化模型设计的变结构控制器比基于泰勒级数线性化模型设计的变结构控制器更容易使系统稳定。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-8
第一章绪论  8-16
  1.1 两轮自平衡小车的研究意义  8-9
  1.2 两轮自平衡小车的发展历程和国内外的研究现状  9-14
    1.2.1 国外研究现状  9-11
    1.2.2 国内研究现状  11-12
    1.2.3 两轮自平衡小车研究现状的分析与总结  12-14
  1.3 本文研究的主要内容  14-16
第二章两轮自平衡小车的总体设计  16-22
  2.1 两轮自平衡小车的机械组成及其工作原理  16-17
    2.1.1 两轮自平衡小车的机械组成  16
    2.1.2 两轮自平衡小车的工作原理  16-17
  2.2 两轮自平衡小车硬件组成  17-21
    2.2.1 控制单元  18-19
    2.2.2 驱动单元  19
    2.2.3 传感器单元  19-20
    2.2.4 两轮自平衡小车系统的硬件电路设计  20-21
  2.3 小结  21-22
第三章系统建模  22-30
  3.1 直流电机的线性模型  22-25
  3.2 两轮自平衡小车的动力学模型  25-29
    3.2.1 车轮的受力分析  25-26
    3.2.2 车体的受力分析  26-29
  3.3 小结  29-30
第四章系统非线性模型线性化方法应用及性能分析  30-46
  4.1 非线性系统模型的线性化方法  30-40
    4.1.1 泰勒级数线性化  30-31
    4.1.2 反馈线性化  31-36
    4.1.3 模糊加权线性化  36-40
  4.2 基于反馈线性化模型的系统性能分析  40-43
    4.2.1 系统稳定性分析  40-41
    4.2.2 系统能控性分析  41-42
    4.2.3 系统能观性分析  42-43
  4.3 基于不同线性化模型的能控性矩阵的条件数  43-44
  4.4 小结  44-46
第五章变结构理论的基础知识  46-58
  5.1 引言  46-48
    5.1.1 变结构理论的发展历程及现状  46-47
    5.1.2 变结构理论的概念  47-48
  5.2 滑模变结构的概念与一般特性  48-55
    5.2.1 滑动模态的概念  49-50
    5.2.2 准滑动模态的概念  50-51
    5.2.3 滑模变结构的动态品质、趋近律  51-54
    5.2.4 变结构控制的不变性及抖振现象  54-55
  5.3 变结构控制器设计小结  55-56
    5.3.1 变结构控制器的设计方法与步骤  55-56
    5.3.2 变结构控制器设计的多样性  56
  5.4 小结  56-58
第六章两轮自平衡小车控制器研究  58-78
  6.1 线性二次型最优控制器的设计  58-62
    6.1.1 线性二次型最优控制的原理  59-60
    6.1.2 针对两轮自平衡小车系统设计最优控制反馈阵  60-61
    6.1.3 线性二次型最优控制器的设计  61-62
  6.2 基于指数趋近律的变结构控制器的设计  62-65
    6.2.1 基于指数趋近律的变结构控制器的设计  62-63
    6.2.2 最优控制器与指数趋近律的变结构控制器的仿真比较  63-65
  6.3 准滑模变结构控制器的设计与改进  65-73
    6.3.1 基于常规切换面的准滑模控制器设计  65-66
    6.3.2 基于动态切换面的准滑模控制器的设计  66-67
    6.3.3 带扰动补偿的动态准滑模控制器的设计  67-70
    6.3.4 三种准滑模控制器比较  70-73
  6.4 带有摄动量的准滑模变结构控制器的设计  73-76
    6.4.1 不考虑系统摄动时准滑模控制器设计  74
    6.4.2 考虑系统摄动时准滑模控制器设计  74-75
    6.4.3 系统仿真比较  75-76
  6.5 小结  76-78
第七章结束语  78-80
致谢  80-82
参考文献  82-85
研究成果  85-86

两轮自平衡小车变结构控制性能改进的研究

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