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带Volume-filling效果的肿瘤浸润模型

作　者: 崔纯
导　师: 陶有山
学　校: 东华大学
专　业: 基础数学
关键词: 肿瘤浸润趋化性趋触性拥挤项 Logistic源项整体存在性
分类号: O175.26
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 4次
引　用: 0次
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内容摘要

本文研究一个由Chaplain和Lolas提出的带趋化-趋触项的肿瘤浸润模型。该模型由三个反应-扩散-趋化偏微分方程组成,描述肿瘤细胞、基质降解酶、宿主组织之间的相互作用。该模型包含两个有界的非线性的密度依赖的趋化性和趋触性敏感函数。首先,利用压缩不动点定理证明了模型局部解的存在性和唯一性,然后利用抛物方程的Schauder理论和Lp理论的方法证明了整体古典解的存在唯一性。进一步,对带有拥挤项的肿瘤浸润模型的有界性进行了分析。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第1章前言  8-10
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 文章结构  9-10
第2章数学模型  10-13
第3章局部解的存在性和唯一性  13-18
第4章整体解的存在性和唯一性  18-28
第5章带有拥挤项模型的有界性  28-30
第6章结论  30-31
参考文献  31-36
攻读硕士期间发表的论文  36-37
致谢  37

带Volume-filling效果的肿瘤浸润模型

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