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基于分形和小波方法的金融市场趋势性和波动性研究

作　者: 郑宏达
导　师: 宋宝瑞
学　校: 上海交通大学
专　业: 计算数学
关键词: 有效市场假说分形市场假说小波分解与重构 R/S分析
分类号: F832.51
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

投资的目的是寻求高的收益率,投资方法分为两种:基本面分析和技术面分析,基本面分析,就是分析上市公司的财务、行业、经营状况等;技术面分析,则是在历史数据中寻找未来走势的趋势和交易点。基于以上理念,本文应用分形和小波的方法,研究了国内A股市场的趋势性和波动性。本论文首先介绍了有效市场假说和分形市场假说,并比较了两者的差异性,有效市场假说认为市场信息是充分流动的,市场参与者会根据信息马上做出合理性的判断;分形市场假说认为股价走势具有长记忆性,投资者不会对信息马上做出反应,而是会有延迟。事实证明,分形市场假说更贴近现实股市的运行。本文通过分形理论衍生出来的金融市场R/S分析,对中国金融市场的趋势性进行了实证研究,结果表明国内股票市场在近几年有了明显的趋势性。金融市场的波动性同样也是目前研究的热点,本文运用小波的分解与重构方法,对国内金融市场的波动性进行研究,发现从2007年开始,国内股市的波动性有了显著的增强。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章引言  9-12
  1.1 现代金融市场的发展  9
  1.2 分形资本市场  9-10
  1.3 小波方法的应用  10
  1.4 本文的工作  10-12
第二章有效市场假说与分形市场假说  12-20
  2.1 有效市场假说的发展历程  12-13
    2.1.1 有效市场假说的产生背景  12-13
  2.2 有效市场假说的理论基础  13-14
    2.2.1 有效市场假说的内容  13
    2.2.2 EMH 的假设前提  13-14
    2.2.3 EMH 的数学模型  14
  2.3 EMH 的分类以及检验  14-15
    2.3.1 弱式检验(Weak－form tests)  14-15
    2.3.2 半强式检验(Semi－strong－form tests)  15
    2.3.3 强式检验(Strong－form tests)  15
  2.4 EMH 面临的挑战  15-17
    2.4.1 与EMH 相悖的异象  15-16
    2.4.2 EMH 的缺陷  16-17
  2.5 分形市场假说  17-20
    2.5.1 分形市场假说的内容  17-18
    2.5.2 FMH 与EMH 的比较  18-20
第三章金融市场的趋势性  20-30
  3.1 分形的数学基础  20-23
    3.1.1 分形几何  20-21
    3.1.2 Hausdorff 测度和维数  21-23
  3.2 分形时间序列  23-25
    3.2.1 Hurst 指数  23-24
    3.2.2 R/S 分析  24-25
  3.3 中国金融市场分析  25-30
    3.3.1 上证综合指数的分形特征  25-27
    3.3.2 深证成分指数的分形特征  27
    3.3.3 香港恒生指数的分形特征  27-28
    3.3.4 分形资本市场分析的含义  28-30
第四章金融市场的波动与风险  30-42
  4.1 金融市场风险  30-32
    4.1.1 金融市场风险的定义  30
    4.1.2 金融市场的波动性  30-32
  4.2 小波及相关理论  32-34
    4.2.1 小波与小波变换  32
    4.2.2 多分辨分析（MRA）  32-33
    4.2.3 小波的分解  33-34
  4.3 小波方法对金融市场波动性的分析  34-42
    4.3.1 上证综合指数的分解  34-38
    4.3.2 结论与意义  38-42
参考文献  42-44
附录致谢  44

基于分形和小波方法的金融市场趋势性和波动性研究

内容摘要

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