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布尔函数的代数免疫性

作　者: 江明明
导　师: 魏仕民
学　校: 淮北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 布尔函数代数免疫零化子非线性度代数攻击
分类号: TN918
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 61次
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内容摘要

摘要:布尔函数是流密码的基础,那么对布尔函数的攻击是对流密码攻击的一个重要方面.因此布尔函数的密码学性质的好坏直接影响着密码体制和密码协议的安全.代数免疫是布尔函数的一个重要的密码学性质,是为了抵御代数攻击而提出的.代数攻击是目前最有效的攻击方法之一,那么为了抵御代数攻击,就必须使用代数免疫度较高的布尔函数.本文研究了布尔函数的代数免疫性的一些性质和最优代数免疫布尔函数的构造方法,分析了布尔函数的代数免疫性和其他密码学性质的关系,主要得到以下结果:分析了代数免疫的国内外研究现状和发展趋势.介绍了布尔函数的基本概念和几种表示方法,布尔函数的代数免疫性和其他密码学性质的定义,以及一些基本的性质和定理.从这些性质和定理我们可以得出,这些密码学性质是相互依赖或相互制约的.系统研究了最优代数免疫布尔函数的构造方法,并对一些构造出来的布尔函数的其他的密码学性质进行了分析.然后利用一类最优代数免疫布尔函数构造了新的最优代数免疫布尔函数.系统研究了布尔函数的代数免疫性和其他密码学性质之间的关系,介绍了代数免疫性和非线性度之间的关系,并且介绍了非线性度和代数免疫度关系的一个最紧的下界.分析了线性结构与代数免疫度之间的关系,发现如果布尔函数具有线性结构,那么代数免疫度就会降低.简要介绍了对称布尔函数的代数免疫性的定义、性质以及目前所得到的一些重要结果.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章绪论  8-12
  1.1 课题研究背景及意义  8-9
  1.2 课题的国内外研究状况  9-10
  1.3 论文章节安排  10-12
第二章基本概念和基本理论  12-20
  2.1 布尔函数的基本概念  12-13
  2.2 布尔函数的代数免疫性的定义及基本性质  13-16
  2.3 布尔函数的其他密码学性质  16-20
第三章最优代数免疫布尔函数的构造与分析  20-34
  3.1 利用系数矩阵构造最优代数免疫布尔函数  20-23
  3.2 利用仿射子空间构造最优代数免疫布尔函数  23-25
  3.3 利用级联构造法构造最优代数免疫布尔函数  25-28
  3.4 利用择多函数构造最优代数免疫布尔函数  28-29
  3.5 利用对支撑集的置换来构造新的最优代数免疫布尔函数  29-34
第四章代数免疫性与其他密码学性质之间的关系  34-38
  4.1 代数免疫性与非线性度之间的关系  34-36
  4.2 代数免疫性与其他性质之间的关系  36-38
第五章对称布尔函数的代数免疫性  38-41
第六章总结与展望  41-42
参考文献  42-46
致谢  46-47
硕士期间已完成的论文  47

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