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糙率变化对圣维南方程组数值解的影响

作　者: 蒋晶晶
导　师: 杨玲霞；叶春生
学　校: 郑州大学
专　业: 水力学及河流动力学
关键词: 糙率圣维南方程组明渠非恒定流有限体积法交错网格 SIMPLE算法
分类号: TV122
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 83次
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内容摘要

近年来,黄河下游洪水演进中出现了洪峰流量的异常增大现象。目前的研究认为,异常现象的发生可能与水流和泥沙共同作用下较易发生糙率改变有关。从数值计算的角度研究糙率变化对圣维南方程组数值解的影响,不仅有助于解释洪峰增值的异常现象,而且具有一定的理论价值。论文的研究内容包含以下几个方面：(1)给出了含糙率的一维和二维明渠非恒定流基本方程(即圣维南方程组)。(2)利用有限体积法,采用正交的交错网格系统剖分求解域。(3)结合亚松弛技术和TDMA算法,利用SIMPLE算法求解水深～速度耦合场。(4)给定初始条件、水位边界条件以及多组糙率值,在清水条件下对洪水的演进过程进行数值模拟。(5)结合数值模拟的结果,初步探讨了糙率变化以及流量叠加对异常现象的解释。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 绪论  8-14
  1.1 论题提出的背景及研究意义  8-9
  1.2 研究现状  9-12
    1.2.1 关于糙率的研究  9-11
    1.2.2 关于圣维南方程组的研究  11-12
  1.3 论文的主要研究内容和研究方法  12-14
2 基本理论与方法  14-27
  2.1 明渠非恒定流理论及其控制方程  14-16
    2.1.1 一维明渠非恒定流基本方程组  14-15
    2.1.2 二维明渠非恒定流基本方程组  15-16
    2.1.3 显含糙率的一维明渠非恒定流方程组  16
    2.1.4 显含糙率的二维明渠非恒定流方程组  16
  2.2 明渠非恒定流数值模拟方法  16-27
    2.2.1 方程组的离散方法  17-20
    2.2.2 网格的划分技术  20-21
    2.2.3 时间的离散  21
    2.2.4 水深-速度耦合方程的解法  21-23
    2.2.5 离散方程组的解法  23-25
    2.2.6 初始条件的给定  25
    2.2.7 边界条件的给定  25-27
3 二维明渠非恒定流的FVM模型  27-51
  3.1 交错网格技术  27-28
  3.2 方程组的离散  28-37
  3.3 SIMPLE算法的实施  37-40
  3.4 加入亚松弛因子以提高迭代过程的收敛性  40-45
  3.5 解动量方程组的TDMA算法  45-48
  3.6 边界条件的处理  48-51
4 实例计算  51-60
  4.1 糙率不变的情况下洪水演进的数值模拟  51-55
    4.1.1 初始条件  51
    4.1.2 边界条件  51-52
    4.1.3 模拟结果分析  52-55
  4.2 多组糙率下洪水演进的数值模拟对比  55-57
  4.3 改变入口边界条件后的数值模拟对比  57-60
5 结论与展望  60-62
  5.1 主要研究结论  60
  5.2 研究展望  60-62
参考文献  62-64
个人简历  64-65
致谢  65

糙率变化对圣维南方程组数值解的影响

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