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第二类二维Fredholm积分方程的迭代修正法

作　者: 鲁顺强
导　师: 王仁宏
学　校: 大连理工大学
专　业: 计算数学
关键词: 配置法 迭代修正法 MQ径向基插值 样条有限元
分类号: O175.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 70次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


在静电学、电动力学、弹性力学、流体力学、电磁场理论、辐射学、地球勘探等学科中,许多问题的解决可化为求解对应的积分方程。常微分方程和偏微分方程的定解问题也可以化为等价的积分方程。有些反映扩散问题与迁移现象的数学问题,不能用微分方程表示,为了解决这些问题,就必须用积分方程来解决。本文共分三章,第一章对全文进行了综述性的介绍,简单介绍了积分方程的概念、分类、解析解的求解方法及常用数值解法,并对第二类二维Fredholm积分方程作了进一步的介绍；第二章介绍了本文将采用的插值方法和数值积分,其中,用到的插值方法主要为MQ径向基插值和基于四边形有限元的8节点样条插值；用到的数值积分为基于四边形有限元的8点样条积分格式。在第三章中,分别用配置法和迭代修正法求解了第二类二维Fredholm积分方程,并给出了收敛性分析和误差分析。最后通过数值实验验证了我们的方法,说明我们的方法具有较快的收敛速度和较高的精度。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 积分方程
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