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链式与树状网络的时空混沌同步研究

作　者: 柴元
导　师: 吕翎
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 时空混沌同步链式网络树状网络 LyaPunov稳定性定理数值模拟
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 49次
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内容摘要

复杂网络的同步研究是目前复杂网络研究最活跃的领域之一。由于复杂网络的同步能够解释自然界的许多复杂现象,并紧密联系现实社会,所以,对复杂网络的同步研究具有一定的实际意义和广泛的应用前景。本文对复杂网络的研究进展做了概括性的介绍,包括复杂网络模型的建立、网络的性质、网络同步的意义以及国内外研究现状。同时,还介绍了复杂网络同步的两个重要判定方法：主稳定函数判据和Lyapunov函数判定法以及目前已报道的几个典型的复杂网络同步实例。在此基础上,采用单变量耦合连接方式,通过backstepping方法构造Lyapunov函数,研究了同结构链式网络的时空混沌同步问题。以Gray-Scott系统为例,仿真模拟验证了该网络同步原理的可行性。此方法只需在复杂网络节点终端加入一个控制器,便可以实现整个网络的同步,因此同步代价小,便以实际应用。另外,本文还依据主稳定函数判据,研究了异结构树状网络的时空混沌同步问题。通过确定网络的最大Lyapunov指数,得到了实现网络同步的条件。采用具有时空混沌行为的Panfilov系统、Fitzhugh—Nagumo系统以及Plankton系统作为网络节点,仿真模拟验证了该方法的有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-16
  1.1 复杂网络概述  7
  1.2 复杂网络基本概念  7-10
    1.2.1 度分布  8-9
    1.2.2 平均路径长度  9
    1.2.3 集聚系数  9-10
  1.3 网络的基本模型  10-14
    1.3.1 随机网络  10-11
    1.3.2 小世界网络  11-12
    1.3.3 无标度网络  12-13
    1.3.4 规则网络  13-14
  1.4 复杂网络同步的意义  14
  1.5 复杂网络同步的国内外现状  14-15
  1.6 本文的结构安排  15-16
2 复杂网络混沌同步方法  16-25
  2.1 复杂网络同步  16
  2.2 复杂网络同步的判定方法  16-19
  2.3 实现复杂动态网络同步流形的技巧  19-25
    2.3.1 星形网络同步研究  19-20
    2.3.2 小世界网络的完全同步  20-22
    2.3.3 无标度网络的完全同步  22-23
    2.3.4 随机网络的完全同步  23-25
3 链式网络的时空混沌同步研究  25-34
  3.1 引言  25
  3.2 链式网络同步原理  25-28
  3.3 数值仿真模拟  28-32
  3.4 结论  32-34
4 拓扑不等价树状网络的时空混沌同步研究  34-45
  4.1 引言  34
  4.2 网络同步原理  34-36
  4.3 数值实例分析  36-44
  4.4 结论  44-45
5 总结和展望  45-47
  5.1 全文的总结  45
  5.2 展望  45-47
参考文献  47-51
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  51-52
致谢  52

链式与树状网络的时空混沌同步研究

内容摘要

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