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最优再保险策略研究

作　者: 顾长伟
导　师: 侯文
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 调节系数 超额损失再保险 比例再保险 自留额
分类号: F842.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


再保险也称分保,是保险公司在保险合同的基础上,通过签订分包合同,将其所承担的风险转移的一种保险方式.按照再保费和总保费之比是否等于再保险人所分担的赔款和总赔款之比可分为比例再保险和非比例再保险.其中比例再保险包括成数再保险、溢额再保险和成数再保险和溢额再保险的混合再保险.非比例再保险包括超额赔款再保险、停止损失再保险和最大赔款再保险.本文主要研究了经典风险模型和更新风险模型,经典风险模型运用条件极值的优化方法,求出调节系数的最大值,并证明了调节系数是关于自留额极限值M的单峰函数以及在何种情况下得到自留额,运用理论说明了调节系数最大时破产概率最小.主要结论是:定理3.2.2考虑索赔额服从指数分布的经典风险模型和再保险形式fB,设a≥a0,假设有（1）保险人的调节系数Ra,M是关于自留额极限值M的单峰函数, （2） Ra,M在R’=M-1ln[（1+α）γ]处达到最大值.在更新风险模型的基础上添加了随机扰动项,使再保险模型的研究更符合实际.在此模型中将调节系数看成是成数再保险和超额损失再保险混合模型的保险人自留额的函数,保费的计算原理依据期望值原理.证明了再保险人的调节系数在给某点可以取得极值,主要结论是:定理4.2.1对固定值a∈(a0,1],Ra,M是关于M的单峰函数,达到最大值的点满足Ra,M是（4.9）式的唯一解.定理4.2.2对固定值a∈(a0,1],设Ra是Ra,M的最大值,Ra,M的最大值Ra是关于a的单峰函数,在a=1处达到最大值,当且仅当

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-8
第一章 绪论  8-12
  1.1 研究背景  8
  1.2 再保险简介  8-9
  1.3 国内外的研究现状  9-11
  1.4 本文研究的内容  11-12
第二章.预备知识  12-16
  2.1 相关数学理论知识  12-13
  2.2 破产理论  13-16
第三章 经典风险模型的最优再保险  16-22
  3.1 模型及符号定义  16-17
  3.2 最小破产概率和最优自留额的确定  17-22
第四章 带扰动项的更新风险模型的最优再保险  22-33
  4.1 模型建立  22-25
  4.2 关于自留额函数的调节系数  25-33
第五章 结论  33-34
参考文献  34-36
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  36-37
致谢  37

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