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具有交易费用的双币种期权定价

作　者: 柳士峰
导　师: 李亚琼
学　校: 湖南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 双币种期权交易成本复制策略 Leland期权定价随机微分方程
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 54次
引　用: 1次
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内容摘要

期权是一种重要的金融衍生工具,自它在金融市场中出现,其定价理论及定价方法一直备受关注。随着全球经济一体化和金融一体化的深入,投资者可以投资境内的股票市场,也可以投资境外的股票市场,为了满足投资者的不同需求,各种期权应运而生。双币种期权就是其中的一种,其收益不仅依赖于外国资产价格的变化,还受到汇率波动的影响。因此对双币种期权在更加符合实际的假设下对其进行定价研究,具有重要的意义。本文利用期权复制、无套利对冲原理、计价单位转换、随机微分方程等工具,对具有交易费用的双币种期权的定价进行了探讨。为了体现不同风险资产具有不同波动率的事实,设计了新的摩擦系数。在论文中,借鉴了Leland-Lott的处理具有交易费用的定价方法。仍然假定风险资产服从随机布朗运动,考虑离散时间交易,运用对冲原理和Ito公式建立了相应的数学模型,并利用偏微分方程的方法对其进行求解。得到了支付交易费用的双币种期权的所满足的偏微分方程和定价公式。由于定价公式是解析形式,故可以通过求出相应导数进行比较静态分析,从而得到其对应的各个避险参数。因而这种显示表达式和数值方法得到的数值解相比较就体现出了一定的优越性。通过研究发现：1)双币种期权定价公式与没有交易费用的双币种期权定价公式形式上虽然很相似,但是波动率需要调整,文中得到了调整后的波动率。2)只要将头寸调整时间间隔控制在某一特定值上,有交易成本的双币种期权定价相当于在一个波动率更大的市场上进行的没有交易成本的期权定价。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-14
  1.1 问题研究的背景和意义  10-11
  1.2 文献综述  11-12
  1.3 研究思路及结构安排  12-13
  1.4 论文中的创新点  13-14
第2章欧式期权定价  14-23
  2.1 期权的定义  14
  2.2 无套利原理  14-15
  2.3 随机过程  15-16
  2.4 相关期权定价公式  16-23
    2.4.1 单资产和多资产期权的Black-Scholes定价  16-18
    2.4.2 固定汇率制度下双币种期权定价  18-19
    2.4.3 浮动汇率制度下双币种期权定价  19-21
    2.4.4 固定汇率制度下双币种交换期权定价  21-23
第3章基于交易费用的期权定价  23-28
  3.1 几种代表性定价方法  23-24
    3.1.1 超复制定价  23
    3.1.2 效用无差别定价  23
    3.1.3 Leland等的波动率调整模型  23-24
  3.2 LELAND-LOTT模型下具有交易费用的期权定价  24-28
    3.2.1 Leland-Lott的思想  24
    3.2.2 Leland-Lott模型的方法  24-28
第4章基于LELAND-LOTT思想双币种期权定价  28-44
  4.1 固定汇率制度下有交易费用的双币种期权定价  28-31
    4.1.1 基本模型及假设  28
    4.1.2 有交易费用的双币种期权价值微分方程  28-30
    4.1.3 有交易费用的双币种期权的价值  30-31
  4.2 浮动汇率制度下有交易费用的双币种期权定价  31-38
    4.2.1 基本模型及假设  31-32
    4.2.2 有交易费用的双币种期权价值微分方程  32-37
    4.2.3 有交易费用的双币种期权的价值  37-38
  4.3 固定汇率制度下有交易费用的双币种交换期权定价  38-44
    4.3.1 基本模型及假设  38-39
    4.3.2 有交易费用的双币种交换期权价值微分方程  39-42
    4.3.3 有交易费用的双币种交换期权的价值  42-44
结论  44-46
参考文献  46-49
致谢  49

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