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基于偏微分方程的图像放大技术

作　者: 朱凤龙
导　师: 陆耀
学　校: 北京理工大学
专　业: 计算机科学与技术
关键词: 图像放大偏微分方程边缘检测边缘保持预估‐校正
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

随着计算机技术的不断更新,数字图像放大在工业、医学、航空航天以及军事等领域有着广泛的应用。当前的一些插值放大算法由于不能很好地处理图像中剧烈跳变的局部特征,导致放大图像的边缘模糊。为了消除放大图像的边缘锯齿化和细节模糊化,我们考察了偏微分方程在图像放大中的应用,提出了一些基于偏微分方程的图像放大算法。本文的主要工作和创新如下:首先,本文分析了传统插值方法造成放大图像细节模糊和边缘锯齿化的原因。并提出利用偏微分方程来对插值放大后的图像进行后处理,旨在保持图像边缘的光顺和锐利。其次,为了能获取更多的边缘信息用于放大图像的PDE后处理,本文对图像的边缘特征和常用的几种边缘检测算子进行了分析和实验比较,旨在选择一种处理精度高、不会检测出不连续边缘和虚假边缘的算子。最后,本文对基于偏微分方程的图像放大方法进行了分析和实验比较,并结合基于各向异性扩散的偏微分方程和预估-校正思想,提出了一种保持图像边缘清晰的图像放大方法。把图像的灰度值视为平面物体的温度,以原图像的某种插值结果作为各向异性扩散偏微分方程的初值,利用数值方法对方程求解。将上述结果作为预估值,将预估结果中相应于原图像位置的像素值以原图像替换,所得结果作为校正值。校正值将作为下一步预估计算的初值。实验证明本文提出的方法在一定程度上能保持图像的边缘和图像的细节特征,使放大后的图像具有良好的视觉效果。? ?

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章概述  8-15
  1.1 图像放大的研究背景及目的  8-9
  1.2 图像放大的研究现状  9-13
    1.2.1 传统的插值方法  9-11
    1.2.2 自适应方法  11-13
  1.3 图像放大算法的评价  13-14
  1.4 本文的主要内容和各章安排  14-15
第2章常规图像放大方法及其质量评价  15-21
  2.1 图像放大方法概述  15-17
  2.2 传统图像插值算法模糊成因分析  17-20
    2.2.1 图像边缘特征分析  17-18
    2.2.2 图像插值模糊原因分析  18-20
  2.3 图像插值放大后处理的讨论  20-21
第3章边缘特性和边缘检测算法的研究  21-28
  3.1 图像边缘特性研究  21-22
  3.2 边缘检测方法及Canny 边缘算子法  22-28
    3.2.1 边缘检测方法  22-24
    3.2.2 Canny 边缘检测方法  24-28
第4章基于偏微分方程的图像放大  28-46
  4.1 偏微分方程在图像处理领域的研究现状和优点  28-29
  4.2 基于各向同性扩散的图像放大模型  29-31
  4.3 基于各向异性扩散的图像放大模型  31-32
  4.4 基于预估-校正的图像放大  32-35
  4.5 保持边缘的偏微分方程图像放大  35-37
  4.6 实验结果与分析  37-46
    4.6.1 算法运算速度性能对比  37
    4.6.2 图像质量客观分析评价  37-40
    4.6.3 图像质量主观分析评价  40-44
    4.6.4 算法适用范围分析  44-46
总结与展望  46-48
参考文献  48-52
致谢  52

基于偏微分方程的图像放大技术

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