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关于Hardy-Lorentz空间的几个有界结果

作　者: 郝春燕
导　师: 赵凯
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: Hardy-Lorentz空间原子分解奇异积分算子交换子有界性
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

文章首先介绍了加权弱H1空间的概念和相关理论,利用其加权空间的原子刻画,得到了Marcinkiewicz积分算子在弱H1上的加权有界性；然后介绍了Hardy空间的中间空间Hardy-Lorentz空间Hp,q的相关概念以及它的原子分解,受弱Hardy空间原子空间定义以及弱Hardy空间有界性研究的启发,对Hardy-Lorentz空间做了进一步研究,利用Hardy-Lorentz空间原子分解定理和算子的Lp有界性,并借助于不等式的估计,讨论了经典算子及交换子的有界性问题,得到Marcinkiewicz积分算子是(Hp,q, Lp,∞)型算子；Calderon-Zygmund奇异积分算子与BMO函数b生成的交换子以及Littlewood-Paley算子与BMO函数b生成的交换子是从(?)(Rn)到Lp,∞(Rn)有界的.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-8
第一章 Marcinkiewicz积分算子的加权有界性  8-15
  1.1 加权弱H~1的基本知识和理论  9-10
  1.2 Marcinkiewicz积分算子在WH_ω~1(R~n)上的有界性  10-15
第二章 H~(p,q)空间上的Marcinkiewicz积分  15-23
  2.1 Hardy-Lorentz空间的相关知识与理论  15-17
  2.2 H~(p,q)空间上的Marcinkiewicz积分  17-23
第三章奇异积分算子交换子的有界性  23-36
  3.1 相关概念及理论  23-24
  3.2 Calderon-Zygmund算子交换子的有界性  24-30
  3.3 Littlewood-Paley算子交换子的有界性  30-36
结论  36-37
参考文献  37-40
攻读学位期间的研究成果  40-41
致谢  41-42

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