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伪Halin图的着色

作　者: 张卫标
导　师: 谢德政
学　校: 重庆大学
专　业: 应用数学
关键词: 伪Halin图强边着色强边色数关联着色关联色数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 14次
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内容摘要

图的着色问题一直是图论中的重要问题,并且在离散数学和组合分析中有着重要的应用。很多领域所涉及的问题都与图的着色理论相关,例如:排课表问题、排序问题、存储问题等等,正是基于着色理论重要的理论意义和实用意义,着色理论才被引起广泛的重视。本文主要研究了伪Halin图的强边着色、关联着色。具体研究内容如下:首先,综述了一般图的着色的概念和研究现状,例如:边着色、强边着色、顶点着色、星着色、关联着色。其次,引入强边着色、关联着色的定义。最后根据伪Halin图的结构,用构造的方法重新调整一些边的颜色,证明了一类伪Halin图的强边色数满足强边着色猜想,同时研究了伪Halin图的关联着色。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-10
  1.1 着色问题的提出  7
  1.2 本文研究的目的和内容  7-10
    1.2.1 本文研究的目的  7-8
    1.2.2 本文研究的内容  8-10
2 着色的基本概念与研究现状  10-15
  2.1 着色的基本概念和性质  10-11
    2.1.1 边着色  10-11
    2.1.2 强边着色  11
  2.2 着色的概念和研究现状  11-14
    2.2.1 顶点着色  11-12
    2.2.2 星着色  12-13
    2.2.3 关联着色  13-14
  2.3 本章小结  14-15
3 伪 HALIN 图的强边着色  15-22
  3.1 强边着色的概念和研究现状  15
  3.2 伪HALIN 图的强边着色  15-21
  3.3 本章小结  21-22
4 伪 HALIN 图的关联着色  22-31
  4.1 关联着色的概念与研究现状  22
  4.2 伪HALIN 图的关联着色  22-30
  4.3 本章小结  30-31
5 本文的结论及展望  31-33
  5.1 本文的主要结论  31
  5.2 本文的主要创新之处  31
  5.3 本文的研究的展望  31-33
致谢  33-34
参考文献  34-37
附录  37
  作者在攻读学位期间发表的论文目录  37

伪Halin图的着色

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