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带有倾向性的环状网络Small-World现象的分析

作　者: 张帆
导　师: 薛军工
学　校: 复旦大学
专　业: 计算数学
关键词: 环状网络马尔科夫链平均首达时间 Small-World现象
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

一个环状网络可以由马尔科夫链来描述,并且通过求解该马尔科夫链的平均首达时间等指标来描述该网络的特点。本文分析一个带有倾向性的环状网络,给出其上马尔科夫链的平均首达时间精确解,并分析带有倾向性的环状网络上的Small-World现象与对称环状网络的差异。

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-6
引言  6-7
  0.1 研究背景  6
  0.2 本文贡献  6-7
第一章马尔科夫链  7-12
  1.1 马尔科夫链  7-8
  1.2 离散时间马尔科夫链  8-12
    1.2.1 定义  8
    1.2.2 Chapman-Kolmogorov等式  8-9
    1.2.3 状态和平均首达时间  9-12
第二章 Small-World模型  12-14
  2.1 六度分离理论  12
  2.2 环状网络Small-World模型  12-14
第三章对称环状网络Small-World模型  14-17
  3.1 对称环状网络模型  14-15
  3.2 平均首达时间及其缩减率  15-16
  3.3 对称环状网络Small-World现象  16-17
第四章带有倾向性的环状网络Small-World模型  17-22
  4.1 带有倾向性的环状网络模型  17-18
  4.2 带有倾向性环状网络的平均首达时间  18-22
第五章带有倾向性的环状网络上的Small-World现象  22-27
  5.1 单向环状网络  22-23
  5.2 不加随机跳跃的倾向性环状网络  23-24
  5.3 填加随机跳跃的倾向性环状网络Small-World现象  24-26
  5.4 结论  26-27
参考文献  27-28
致谢  28-29

带有倾向性的环状网络Small-World现象的分析

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