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风险资产组合均值-VaR前沿研究

作　者: 房志东
导　师: 朱波
学　校: 西南财经大学
专　业: 金融学
关键词: VaR CVaR 期望后悔风险管理组合优化
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

投资组合选择简而言之就是投资者把自己财富分配到不同的资产中,以达到在确保期望收益的前提下分散风险的目的。从某种意义上讲,金融研究的出发点和落脚点都是金融决策与管理,而对投资者来说,金融决策与管理的主要内容就是投资组合选择。因此可以说,是投资组合选择的研究带动了现代金融学的发展,投资组合选择是现代金融理论研究的起源和动力之一。Markowitz(1952)用方差来量化股票收益的风险,提出了投资组合选择的均值-方差分析方法,揭开了现代金融学研究的序幕。在此基础上,资本资产定价模型(CAPM)得以建立和发展。均值-方差投资组合理论不仅是现代投资组合选择理论的先驱工作,也是现代金融学的基石之一。其精髓在于首先对风险进行量化分析,开辟了风险管理的新思路。布雷顿森林体系崩溃以来,受经济一体化与金融自由化、金融理论创新与产品创新和信息技术进步等因素的影响,金融市场呈现出前所未有的复杂性和不确定性。从国际范围来看,运筹优化领域的学者们在金融优化的研究和实践中都起到了关键作用。而我国这一领域众多的学者们对金融优化的研究似乎缺乏应有的兴趣和热情,对金融优化的应用实践更是不够重视。一些金融机构(如基金公司、保险公司)的决策部门已经对金融优化在实践中的应用提出了具体要求。由JP Morgan 1994年提出的全新风险测度标准RiskMetrics体系——VaR,因其预测的高准确性和可操作性,逐渐成为风险管理领域的主流工具,被国外的基金公司、投资银行、商业银行以及金融监管机构广泛采用。当组合中资产的收益不服从正态分布时,VaR不是一致性的(coherent)风险测度,即不满足子可加性(Artzner等,1999,p.217)。也就是说,两种资产组合的VaR可能大于等于单个资产的VaR之和。换句话说,风险测度VaR并不像方差那样能够捕捉到资产组合可以通过分散化降低组合风险的特性。因此,借助VaR测度我们无法有效地估计资产组合真实的风险,进而也就不能通过降低组合风险的大小达到最优地管理风险资产组合。鉴于VaR的上述缺陷,Artzner (1997), Acerbi (2002)和Tasche (2002)引入了计算损失超过给定VaR的条件均值,即条件在险价值(Conditional VaR,CVaR)。与VaR测度不同,CVaR测度满足一致性,它是组合资产头寸( x i)的凸函数。凸函数保证了用CVaR测度进行资产组合优化存在唯一的、性质良好的最优解。机构投资者研发投资组合管理工具时,不仅注重理论的优美,更注重实践中可操作性和有效性。从这个角度看,CVaR很可能在未来的投资组合管理实践中扮演重要角色。它不仅对收益的非对称分布、厚尾分布有效,而且可以有效处理除了市场风险以外的其它风险管理问题。鉴于CVaR能更好地捕捉投资组合收益的非对称分布尾部信息,本文考虑用CVaR代替方差作为度量风险测度,并进一步地,本文将风险的度量方法CVaR与风险资产组合优化方法相结合,考虑用均值-VaR分析框架讨论资产组合的选择问题。包括:(1)通过风险资产组合的精确均值-CVaR前沿经验地求取出了最优的近似均值-VaR前沿;(2)对基于CVaR的最优均值-VaR前沿与正态分布假设下的均值-VaR前沿进行了比较;(3)基于99%置信水平,我们分别在均值-标准差平面与均值-VaR平面对均值-VaR前沿、正态均值-VaR前沿和均值-方差前沿上的组合选择进行了比较;(4)在β-pi-CVaR/VaR空间上对文中的结论进行了扩展。本文首先回顾了风险的度量方法的发展历史,着重介绍了VaR的基本原理、VaR的计算方法;阐述了资产组合选择理论和经典均值-方差分析的基本思想,对VaR、CVaR和ER进行了文献综述后建立了三种风险测度的优化模型,并在正态分布假定下比较了均值-CVaR模型及与均值-方差模型。本文进而将风险的度量VaR与风险资产组合优化方法相结合,采用历史模拟法,将静态阈值与动态阈值结合起来,以华夏蓝筹核心基金为例,从一致性的风险测度——CVaR和期望后悔出发,分别求取了99%置信水平下的均值-CVaR前沿和均值-期望后悔前沿。作为VaR计算的非参数方法,历史模拟法不需要假定资产收益的分布,能够最大限度地保留样本组合内各资产收益的波动性和联动关系,而且只要数据充分,该方法可以处理组合收益的厚尾分布和其他极端情形。本文试图在CVaR和期望后悔之间寻找最优组合风险VaR的替代变量,以进一步求取最优均值-VaR前沿,并得出了许多很有意义的结论。研究结论可以归纳为如下:由CVaR优化得到的均值-VaR前沿大体上优于由ER优化得到的均值-VaR前沿,这与Clemente (2003)的经验结果相反。在存在卖空的均值-VaR前沿上,随着期望收益的增加或减小,基于静态阈值的均值-VaR前沿收敛于基于动态阈值的均值-VaR前沿。对基于CVaR的最优均值-VaR前沿与正态分布假设下的均值-VaR前沿进行比较,发现正态均值-VaR前沿与均值-方差前沿重合,验证了Basak和Shapiro (2001), Campbell等(2001)的论断。在正态分布假设下,本文实证了均值-VaR前沿等价于均值-方差前沿,且此时风险VaR测度并不比方差提供更多关于收益分布尾部的信息。基于99%置信水平下,本文分别在均值-标准差平面与均值-VaR平面对均值-VaR前沿、正态均值-VaR前沿和均值-方差前沿上的组合选择进行了比较,拓展了Pavlo, Jonas和Uryasev (2001)和Clemente (2003)的实证研究。最后,我们在β-pi-CVaR/VaR空间上对不同置信水平和持有期下的均值-VaR/CVaR前沿进行了扩展。国内的研究大多都是在收益正态分布假设下,从理论上推导均值-CVaR前沿,本文首次采用历史模拟法经验地给出均值-VaR前沿,并为资产组合的最优风险管理决策提出建议。对基于CVaR的最优均值-VaR前沿与正态分布假设下的均值-VaR前沿进行了比较,发现正态均值-VaR前沿与均值-方差前沿重合,拓展了Pavlo K.等(2001)和Clemente (2003)的研究。基于99%置信水平,本文分别在均值-标准差平面与均值-VaR平面对均值-VaR前沿、对正态均值-VaR前沿和均值-方差前沿上的组合选择进行了比较。并在β-pi-CVaR/VaR空间上对均值-CVaR/VaR前沿进行了扩展,求取出了持有期为1天和3天的均值-CVaR/VaR曲面。进一步联系中国证券市场实际,本文提出了更为操作性的建议。近年我国证券市场发展迅猛,机构投资者在市场中发挥越来越重要的作用,但就资产组合选择和风险管理而言,我国的理论发展和实践运用较国际先进水平都相对滞后,因此,结合我国金融市场实际现状,引进并开发先进的投资管理工具势在必行。优良的组合选择和风险管理的工具不仅要在理论上精致,更要在实践上具有效性和可操作性。VaR/CVaR就是这样的一种工具,它不但能有效刻画组合收益分布的厚尾和非对称性质,而且作为风险的集成性(integrated)指标,具有良好的可测性和可控性,必将在未来的投资组合管理实践中扮演越来越重要角色。无疑,我们的工作为商业银行、基金和其他投资机构的资产组合选择提供了一个有效的测度和管理风险的工具。

全文目录

内容摘要  3-7
ABSTRACT  7-11
1. 绪论  11-15
  1.1 问题的提出  11-12
  1.2 研究的目的、方法和创新之处  12-15
    1.2.1 研究的目的  12-13
    1.2.2 研究方法  13
    1.2.3 本文的创新之处  13-15
2. 风险的度量与 VAR 方法  15-28
  2.1 风险度量方法的历史回顾  15-17
  2.2 VAR 的基本原理与分析  17-18
  2.3 VAR 的计算方法  18-28
    2.3.1 简单VaR 法  19-20
    2.3.2 参数法  20-23
    2.3.3 蒙特卡洛模拟法  23-24
    2.3.4 历史模拟法  24-28
3. 基于 VAR 的资产组合选择模型  28-37
  3.1 资产组合选择的均值-方差分析  28-30
  3.2 关于VAR、CVAR 和 ER 的投资组合优化问题的综述  30-33
    3.2.1 国外有关VaR 及其投资组合优化问题的研究  30-32
    3.2.2 国内有关VaR 及其投资组合优化问题的研究  32-33
  3.3 VAR、CVAR 和ER 测度的模型的建立  33-35
    3.3.1 风险测度的数学描述  33
    3.3.2 优化模型的建立  33-35
  3.4 正态分布假定下均值-CVAR 模型与均值-方差模型的比较  35-37
4. 均值-VAR 前沿的求取与结果分析  37-48
  4.1 数据说明  37-38
  4.2 实证结果与分析  38-48
    4.2.1 从CVaR 的优化中求取均值-VaR 前沿  38-40
    4.2.2 从ER 的优化中求取均值-VaR 前沿  40-41
    4.2.3 从CVaR 和ER 的优化中求取最优均值-VaR 前沿  41-44
    4.2.4 近似均值-VaR 前沿与均值-方差前沿、正态均值-VaR 前沿的比较  44-45
    4.2.5 均值-VaR/CVaR 前沿在β-pi-CVaR/VaR 空间上的扩展  45-48
5. 总结与展望  48-51
  5.1 总结  48-49
  5.2 展望  49-51
参考文献  51-54
附录  54-63
后记与致谢  63-66
在读期间科研成果  66

风险资产组合均值-VaR前沿研究

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