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基于支持向量机的金融时间序列预测

作　者: 张楠
导　师: 孙德山
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 金融时间序列 条件异方差 统计学习理论 ARCH模型 支持向量机
分类号: O211.61
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 239次
引　用: 3次
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内容摘要


金融时间序列的特点:(1)产生过程的随机性、复杂性;(2)多数含有噪声;(3)数据间具有较强的非线性。近年来,人们将神经网络、混沌理论、遗传算法以及系统理论和当代应用数学研究的最新进展等诸多理论与方法应用于金融时间序列预测已成为金融工程研究领域的一大热点。虽然用于金融时间序列的预测方法很多,但由于神经网络作为一种通用函数逼近器可以以任意精度近似任意的非线性函数和动态系统,是高度非线性对象建模的有力工具。因此目前在该领域研究中仍以神经网络方法为主。尽管神经网络技术取得了很大进步,但仍有一些不易解决的难题:如难以确定神经网络的隐层节点数、存在过学习现象、训练过程中存在局部极小问题等。因此,Vapnik等人根据统计学习理论提出的一种机器学习方法―支持向量机(Support Vector Machines, SVM),它是建立在VC维和结构风险最小化原则基础上的,利用核函数把非线性可分数据映射到高维特征空间,使其在高维特征空间中线性可分。同时,利用核函数计算内积可避免“维数灾难”。由于支持向量机具有较好的泛化性和学习性能,该技术已成为机器学习的研究热点,并在很多领域得到成功应用,如模式识别、图像分类等方面。到目前,支持向量机方法主要应用于解决分类和回归问题,但很少应用于时间序列预测。因此,本文将支持向量机方法应用于金融时间序列的预测,使其应用得到更好的推广。本文绪论介绍了支持向量机的研究现状和研究价值。第二章介绍时间序列预测的异方差模型,成为第五章预测金融时间序列的理论基础。第三章介绍了统计学习的一般理论,包括机器学习、优化问题以及对偶问题。第四章详细介绍了支持向量机算法的基本理论,简单介绍了支持向量分类算法,包括线性可分、线性不可分以及一类分类算法,并详细介绍了支持向量的回归算法。本章为论文的重要理论部分,通过本章的理论学习,编写运行程序,再应用到实际预测中,会有很好的效果。第五章是理论的应用部分,通过建立适当的模型,选择合理的参数,将处理过的金融数据按照实验步骤,进行实验,最终得出具有应用价值的预测数据。本文的实验主要针对上海综合指数的周收盘价,采用时间序列预测模型和支持向量机算法进行预测。在实验过程中,描述实验数据的来源,介绍对实验数据的处理,给出实验的步骤,并表明预测结果。最后将基于SVR的预测结果和基于ARCH模型、GARCH模型的预测结果相比较,得出结论:支持向量回归的预测方法最优。所以在最后一章总结了支持向量机方法的优点,更多的则是展示她广阔的发展前景并提出多元研究方向。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-8
1 绪论  8-9
  1.1 课题提出的现状  8-9
  1.2 课题的研究内容及组织结构  9
    1.2.1 研究内容  9
    1.2.2 组织结构  9
2 条件异方差模型  9-13
  2.1 条件异方差模型的定义  9-11
    2.1.1 ARCH 模型的定义及其统计特性  9-10
    2.1.2 GARCH 模型的定义  10-11
  2.2 条件异方差模型的建立  11-13
    2.2.1 ARCH 效应的检验  11
    2.2.2 GARCH 模型的定阶和参数估计  11-12
    2.2.3 GARCH 模型的适应性检验和预测  12-13
3 统计学习基本理论  13-19
  3.1 机器学习的基本知识  13
  3.2 机器学习的问题表示  13
  3.3 学习过程一致性的条件  13-17
    3.3.1 VC 维  14-15
    3.3.2 推广性的界  15-16
    3.3.3 结构风险最小化原则  16-17
  3.4 最优化理论  17-18
  3.5 Wolfe 对偶  18-19
4 支持向量机理论  19-28
  4.1 基于二次规划的支持向量机分类  19-23
    4.1.1 线性可分情况  19-21
    4.1.2 线性不可分情况  21-23
  4.2 线性规划下的一类分类算法  23-25
  4.3 支持向量回归算法  25-28
5 实证分析  28-33
  5.1 引言  28-29
  5.2 实验数据的选取及处理  29
  5.3 数据的检验  29-30
    5.3.1 正态性检验  29
    5.3.2 单位根检验  29-30
    5.3.3 相关性检验  30
  5.4 基于条件异方差模型的预测  30-32
    5.4.1 基于AR(1)模型的预测  30-31
    5.4.2 基于条件异方差模型的预测  31-32
  5.5 基于支持向量回归的预测  32-33
    5.5.1 预测步骤  32-33
    5.5.2 建立预测模型  33
  5.6 实验结果及分析  33
6 结论与展望  33-36
参考文献  36-38
致谢  38

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 概率论（几率论、或然率论） > 随机过程 > 平稳过程与二阶矩过程
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