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关于一个新的广义非线性变分包含组

作　者: 关锋
导　师: 刘泽庆
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 应用数学
关键词: A单调映射预解算子压缩映射广义变分包含组收敛性
分类号: O177.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 9次
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内容摘要

这篇论文讨论了如下的一个新的广义变分包含组问题:其中S : H1×H2→H1, T : H1×H2→H2, p : H1→H1和q : H2→H2是任意四个单值映射; A1,g : H1→H1和A2,h : H2→H2是任意四个非线性映射; E,D1 : H1→CB(H1)和F,D2 : H2→CB(H2)是任意四个极值映射.假设M : H1×H2→2H1和N : H1×H2→2H2是两个极值映射并且满足对任意一个固定的z1∈H1, z2∈H2,M(·,z2) : H1×H2→2H1 and N(z1,·) : H1×H2→2H2是两个A-单调映射并且g(H1)∩dom(M(·,z2)) = ? and h(H2)∩dom(N(z1,·)) = ?.如果(a)中的E,F,D1,D2是四个单值映射,其它条件不变则,通过应用伴随A单调映射的预解算子技术和Banach压缩映射原理证明方程组(a),(b)有解,进而证明(a),(b)有唯一的解,再通过它构造出了两个带有误差估计的一阶和三阶扰动迭代算法来逼近这个方程组的解.本文这些结论扩展并改进了许多文献中已知的结果.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
1 Introduction  7-8
2 Preliminaries  8-10
3 Variational inclusion systems and iterative algorithms  10-17
  3.1 Lemma 3.1  13-14
  3.2 Algorithm 3.1  14-15
  3.3 Algorithm 3.2  15-17
4 Existence and convergence theorems  17-27
  4.1 Theorem 4.1  17-22
  4.2 Theorem 4.2  22-24
  4.3 Theorem 4.3  24-27
参考文献  27-29
致谢  29

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