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灰色组合预测模型研究

作　者: 王宁
导　师: 党耀国
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 组合预测模型灰色预测对数平均指数曲线模型灰色相对关联度
分类号: N941.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 429次
引　用: 9次
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内容摘要

社会经济系统的研究离不开预测理论的支持,本文通过对历史数据的分析,建立反映系统发展规律的定量模型,为分析系统的特征、发展趋势提供强有力的分析工具。不同的预测方法能够提供不同的信息,如果简单地将预测误差较大的一些方法舍去,将会失去一些有用的信息。一种较科学的方法就是进行组合预测。组合预测能够较大限度地利用各种预测样本信息,比单个预测模型考虑问题更系统全面,能够有效的减少单个预测模型中一些随机因素的影响,从而提高预测精度。目前,组合预测模型在很多领域中都已经获得了应用。GM(1,1)模型因其“小样本”和“贫信息”的研究特质和简单实用的优点而在灰色预测中占有重要地位。由于将灰色模型与其他模型结合进行分析和预测,可以实现不同模型之间的功能和优势互补。本文的主要创新点和贡献有:1.研究了广义对数平均组合预测模型的数学性质。针对组合预测模型能够充分利用各个预测方法提供的信息,从而具有模拟和预测精度较高的优点,研究和探讨了广义加权对数平均组合预测模型的最优化理论基础及其数学性质,在组合预测模型预测值与单项预测方法预测值的P次幂误差平方和最小的基础上建立了广义加权对数平均组合预测模型,并推导出最优权的计算公式。最后通过实例证明了该模型的有效性和实用性。2.构建了灰色-指数曲线组合预测模型。基于灰色预测模型和指数曲线模型的建模机理,针对组合预测模型能够充分利用各种单项预测方法提供的信息,从而具有模拟和预测精度较高的优点,在组合预测模型预测值与实际值的误差平方和最小的基础上将GM(1,1)模型与指数曲线模型结合,建立新的组合模型:灰色-指数曲线模型,提高了预测的精度。最后通过实例证明了该模型的有效性和实用性。3.构建了基于灰色相对关联度的组合预测模型。基于灰色关联度的组合预测模型是研究组合预测方法的一个新思路,本文针对组合预测模型能够充分利用各种单向预测方法提供的信息,从而具有模拟和预测精度较高的优点,构造出组合预测的新方法:基于灰色相对关联度的组合预测模型,提出了非劣性组合预测、优性组合预测、劣性组合预测等概念,证明了优性组合预测存在的条件,从理论上说明了基于灰色相对关联度的组合预测方法的有效性,同时也拓宽了灰色相对关联度的应用领域。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章绪论  9-17
  1.1 选题的背景  9-11
  1.2 研究现状与中外文献综述  11-15
    1.2.1 组合预测的研究现状与中外文献综述  11-13
    1.2.2 灰色组合预测模型的研究现状与中外文献综述  13-15
  1.3 论文的主要内容  15-16
  1.4 本文的研究方法与技术路线  16-17
第二章组合预测理论  17-31
  2.1 组合预测理论概述  17-18
  2.2 组合预测理论中的加权平均组合预测模型  18-24
    2.2.1 加权算术平均组合预测模型  18-22
    2.2.2 加权几何平均组合预测模型  22-24
  2.3 相关灰色系统理论简介  24-30
    2.3.1 灰色关联度  24-26
    2.3.2 灰色回归模型  26-28
    2.3.3 灰色马尔可夫模型  28-30
  2.4 小结  30-31
第三章广义对数平均组合预测模型的性质及应用  31-38
  3.1 广义对数平均组合预测模型  31-32
  3.2 广义对数平均组合预测模型的性质  32-34
  3.3 实例分析  34-37
  3.4 小结  37-38
第四章灰色-指数曲线组合预测模型的性质及应用  38-43
  4.1 灰色预测模型和指数曲线模型  38-40
  4.2 灰色-指数曲线模型  40-41
  4.3 实例分析  41-42
  4.4 小结  42-43
第五章基于灰色相对关联度的组合预测模型的性质及应用  43-49
  5.1 基于灰色相对关联度的组合预测模型  44-45
  5.2 基于灰色相对关联度的组合预测模型的性质  45-46
  5.3 实例分析  46-48
  5.4 小结  48-49
第六章结论  49-51
  6.1 本文主要研究成果  49
  6.2 需要进一步研究的问题  49-51
参考文献  51-54
致谢  54-55
在学期间的研究成果及发表的学术论文  55

灰色组合预测模型研究

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