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非线性自同步振动机动力学行为分析

作　者: 郭虎伦
导　师: 陈予恕
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 一般力学与力学基础
关键词: 非线性振动自同步相位差角奇异性
分类号: O322
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 66次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

自同步振动机是一类典型的利用振动同步原理工作的振动机械。在过去的二十年中,自同步振动机械在工业各部门中得到了广泛使用和推广。国内外专家学者对各种自同步振动机械的同步性条件进行了深入的研究,但多是针对线性系统,而自同步振动机械严格来说是一个非线性系统。随着工业的快速发展,人们对各种机械性能和产品质量要求的逐渐提高,由线性理论设计的自同步振动机械在某些场合已经不能满足现代科技发展的需要。此外,人们现场实验发现,在自同步振动机中加入一些非线性弹性元件后,可使振动机的稳定运行区间更大,这对提高振动机的工艺指标,改善振动机的性能具有重要意义。因此有必要对非线性自同步振动机的动力学行为进行深入分析。本文用平均法及奇异性理论研究了非线性自同步振动机的相位差角对系统动力学行为的影响。其主要内容如下:介绍了自同步振动机的组成,考虑了共振弹簧的非线性因素,并建立了非线性自同步振动机的动力学模型,用平均法求出了系统主共振一次近似解;分析了非线性自同步振动机的主共振响应随相位差角的变化情况并与线性系统作了对比,分析了非线性系统定常解的稳定性,而后通过对平均方程的一个变换,研究了非线性系统的静态分岔;得出了非线性系统的分岔方程,然后运用奇异性理论对分岔方程进行计算,得出了该系统在3个参数平面内的转迁集以及由转迁集所分成的各个子区域内的分岔图,得到了十分丰富的分岔模式。以上的研究工作将对非线性自同步振动机的参数优化,以及非线性动力学设计提供重要的理论支撑。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第1章绪论  7-14
  1.1 课题研究的背景和意义  7-8
  1.2 国内外相关研究的历史与现状  8-12
    1.2.1 非线性动力学发展简介  8-10
    1.2.2 自同步振动机的发展与研究现状  10-12
  1.3 本课题主要研究内容  12-14
第2章动力学建模  14-30
  2.1 自同步振动机的组成  14-17
  2.2 参数选择  17
  2.3 动力学建模  17-21
  2.4 平均法求解  21-29
    2.4.1 平均法简介  21-27
    2.4.2 平均法求近似解  27-29
  2.5 本章小结  29-30
第3章动力学分析  30-41
  3.1 主共振响应特性  30-32
  3.2 稳定性分析  32-37
    3.2.1 运动稳定性理论简介  32-35
    3.2.2 定常解稳定性分析  35-37
  3.3 静态分岔  37-39
  3.4 本章小结  39-41
第4章奇异性理论分析  41-53
  4.1 奇异性理论简介  41-43
  4.2 导出分岔方程  43-44
  4.3 奇异性分析  44-51
  4.4 本章小结  51-53
结论  53-55
参考文献  55-59
攻读学位期间发表的学术论文  59-61
致谢  61

非线性自同步振动机动力学行为分析

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