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利用费曼积分计算引力场的自由传播子

作　者: 韩金柱
导　师: 邵亮
学　校: 武汉科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 自由传播子费曼积分引力子
分类号: O413.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文采用量子场论方法讨论了引力场的自由传播子.利用维数正规化方法导出了引力场的Slavnov—Ward恒等式,利用Faddeev—Popov计算法找到相应的引力子传播子,并应用费曼积分找出了引力子自能圈图的各项计算因子,得到了与引力场相关的费曼规则,并对虚粒子和引力子的传播子进行了相关计算.本研究对于深入探讨引力场的量子化具有重要的数学意义和物理意义.全文共分为六个章节:第一章,绪论.本章介绍了关于引力场理论研究的历史进展和主要成果,并简要介绍引力场量子化所必要的基本理论.第二章,引力场的Slavnov—Ward恒等式.本章把n维爱因斯坦算符写为度规密度g^{^αβ}的形式,导出Einstein作用量,并构造出其引力的生成泛函,通过必要的计算推导了引力场的Slavnov—Ward恒等式,给出了传播子的定义.第三章,引力场的费曼规则.本章将Einstein引力拉氏量作幂级数展开得到了引力子、虚粒子和规范固定项对作用量的贡献.利用费曼积分计算了引力子传播子、虚粒子传播子和引力子——虚粒子三点传播子,并给出了其动量空间表示形式和相应的费曼图.第四章,自由传播子的计算.本章利用费曼积分和维数正规化的手法,找出可积（不发散）的引力子自能圈图的各项计算因子,并分别计算了虚粒子传播子和引力场的传播子.第五章,自由传播子的应用.本章分别在量子场和引力场中讨论了传播子的相关应用.第六章,总结.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章绪论  7-13
  1.1 引言  7-8
  1.2 引力场的基本概念  8-13
    1.2.1 四维弯曲时空的基本概念  8-9
    1.2.2 广义相对论的基本原理-等效原理  9-10
    1.2.3 引力几何化  10-11
    1.2.4 Einstein 引力场方程  11-13
第二章引力场的 Slavnov-Ward 恒等式  13-20
  2.1 Einstein 作用量  13-14
  2.2 Slavnov-ward 恒等式  14-16
  2.3 生成泛函及虚粒子泛函的逆  16-17
  2.4 传播子的定义  17-20
第三章引力场的费曼规则  20-24
  3.1 引力子传播子  20-22
  3.2 虚粒子传播子  22-23
  3.3 引力子—虚粒子顶点  23-24
第四章自由传播子的计算  24-29
  4.1 虚粒子传播子的计算  24-26
  4.2 引力场的传播子的计算  26-29
第五章自由传播子的应用  29-36
  5.1 自由传播子在量子场中的应用  29-32
    5.1.1 Feynman 重整化传播子  29-30
    5.1.2 N -N|- 圈重整化传播子  30-32
  5.2 自由传播子在引力场中的应用  32-36
    5.2.1 曲率真空相关函数  32
    5.2.2 引力自由传播子的表达式  32-33
    5.2.3 两点曲率真空相关函数  33-36
第六章总结  36-37
参考文献  37-39
致谢  39-40
附：硕士研究生期间发表的论文  40

利用费曼积分计算引力场的自由传播子

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