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两类Erlang（2）风险模型的破产概率

作　者: 宋颖
导　师: 吴清太
学　校: 南京农业大学
专　业: 应用数学
关键词: Erlang(2)过程 生存概率 破产概率 分布函数
分类号: F840
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


现在的研究集中在经典风险模型的破产理论上,考虑一类理赔间隔服从Erlang分布的精算风险模型,与理赔间隔服从指数分布的经典风险模型相比较,这种精算模型更易于模拟风险.因而我们希望对Erlang风险模型进行一些研究.本文考虑两类Erlang(2)风险模型：第一类,一种相依索赔Erlang(2)风险模型,其中每次索赔发生时根据索赔额的大小可随机产生一延迟的副索赔.即在Erlang(2)风险模型的基础上,索赔延迟,即当每次索赔发生时,将索赔额随机变量取值与一阈值随机变量的取值进行比较而随机产生一延迟的副索赔,使每次的索赔额随机变量由独立同分布推广到时间相依情形.采用Laplace变换方法,给出了该破产模型的最终破产概率；第二类,在索赔中,其中一部分在理赔的同时有再次续保的可能,因此我们建立这样一类模型,在索赔的同时产生一个续保的过程,当索赔和续保计数过程均为Erlang(2)过程时,推导出了破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余的分布函数及破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程.

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
第一章 绪论  7-17
  1.1 研究背景现状及前景  7-8
  1.2 研究意义及研究内容概述  8-9
  1.3 经典风险模型理论  9-10
  1.4 经典风险模型的推广  10-15
    1.4.1 对保费收入过程和索赔到达过程的推广  10-11
    1.4.2 离散风险模型  11
    1.4.3 考虑随机干扰  11-12
    1.4.4 重尾分布的破产论  12-14
    1.4.5 多险种风险模型  14
    1.4.6 具有复合资产的破产论  14-15
  1.5 ERLANG(2)风险模型  15-17
第二章 有副索赔的ERLANG(2)风险模型破产概率  17-26
  2.1 模型的建立  17-18
  2.2 该模型的破产概率满足的方程  18-22
  2.3 φ的LAPLACE变换  22-26
第三章 保费与理赔相关的ERLANG(2)风险过程的破产函数  26-36
  3.1 风险模型及一些符号  26-28
  3.2 破产函数满足的积分方程  28-36
第四章 结论  36-37
参考文献  37-39
致谢  39-40
攻读学位期间发表的学术论文  40

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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论
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