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非线性再生散度随机效应模型的统计诊断

作　者: 周辉
导　师: 张文专
学　校: 贵州财经学院
专　业: 统计学
关键词: Monte Carlo积分 EM算法统计诊断扰动
分类号: C81
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

在各学科领域中存在大量的聚类数据或相关数据,对此类数据常常使用随机效应模型进行统计分析,当聚类数据近似服从正态分布且能用线性的结构来描述时,线性随机效应模型是有力的工具,但是,随着科学技术的迅猛发展,人们对数据处理精度的要求越来越高,遇到不是正态或不能用线性结构来描述的聚类数据也越来越多。为了适应科学发展的需要,随机效应模型已从线性随机效应模型逐步拓展到非线性随机效应模型,广义线性随机效应模型,指数族非线性随机效应模型,非线性再生散度随机效应模型。由于非线性再生散度随机效应模型包括了前述所有的随机效应模型,因此对此类模型的研究在随机效应模型的理论和方法乃至整个回归反应系的理论和方法上具有十分重要的意义。本文采用不同的方法对非线性再生散度随机效应模型进行统计诊断,并验证了所提方法的可行性,主要研究内容如下:1、非线性再生散度随机效应模型未知参数极大似然估计的EM算法。由于模型的边缘似然函数非常复杂,涉及到难以处理的多重积分,普通的非线性模型算法往往无法解决,因而本文借助于MCMC方法中的Metropolics-Hastings(简记为M-H)算法产生随机效应条件分布的随机样本和Monte Carlo积分对EM算法中的E步的高维的难以处理的积分进行近似,用Newton-Raphson迭代算法计算M步中的最大值,从而获得该模型未知参数的极大似然估计。2、本文将朱宏图的统计诊断方法应用到非线性再生散度随机效应模型中,并讨论了常见的几种扰动模型,得到了该模型统计诊断的简洁公式。3、可行性研究。为了检验所得结论的正确性和方法的可行性,我们通过实例分析验证上述的方法,并从使用的角度说明了上述方法的优越性。

非线性再生散度随机效应模型的统计诊断

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