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约束系统的量子化及相关问题研究

作　者: 肖勇军
导　师: 隆正文
学　校: 贵州大学
专　业: 理论物理
关键词: 约束系统量子化边界条件离散化傅立叶模
分类号: O413.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 14次
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内容摘要

文章主要回顾了约束系统量子化几种方法,再对一些具体的物理模型进行量子化。首先运用Faddeev-Jackiw方法对一维自由薛定谔场量子化,之后用Faddeev-Jackiw正则量子化方法对应的路径积分方法和Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分方法,结果表明这两种路径积分方法是等价的。最后在约化相空间里对带边界条件的薛定谔场量子化,我们得到在约化空间里的Poisson括号与原来相空间里的Dirac括号是等价的。对带边界条件的无质量Klein-Gordon场做等时变分,得Klein-Gordon场方程和边界条件,求得满足场方程和边界条件的经典解,从而得到场变量间的对易关系。最后在保持原来正则Poisson结构基本性质的前提下,对有质量Klein-Gordon场的Poisson括号做适当地修正,从而使之与边界条件相自洽。运用离散的思维,对带边界条件的Klein-Gordon场进行正则量子化,发现运用我们的方法可以避免直接用Diac方法而产生的某些问题,之后把它应用到非零B背景下的开弦中。从不同的角度探讨了电磁场中的约束,对带边界条件的电磁场做等时变分,得到场方程和边界条件,对满足场方程和边界条件的经典解展开成傅立叶级数,定义含时傅立叶模为新的动力学变量,求辛矩阵得量子对易关系。最后简单阐述约束Hamilton系统的路径积分量子化方法及其对称性。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-5
第一章前言  5-7
第二章约束系统的Dirac量子化方法  7-11
  2.1 有限自由度约束系统的Dirac理论  7-10
  2.2 利用Dirac理论来处理带边界场的量子化  10-11
第三章约束系统的Fadeev-Jackiw理论  11-18
  3.1 Faddeev-Jackiw(FJ)方法  11-16
    3.1.1 辛矩阵正规时的FJ方法  11-13
    3.1.2 辛矩阵奇异时的FJ方法  13-15
    3.1.3 场论中的Faddeev-Jackiw方法  15-16
  3.2 Faddeev-Jackiw方法对边界场量子化  16
  3.3 Faddeev-Jackiw方法与Dirac方法的比较  16-18
第四章带边界条件的Schr(o|¨)dinger场量子化  18-22
  4.1 自由的Schr(o|¨)dinger场正则量子化  18-20
  4.2 带边界条件的Schr(o|¨)dinger场正则量子化  20-22
第五章有边界效应的Klein-Gordon场量子化  22-26
  5.1 带边界条件的无质量Klein-Gordon场正则量子化  22-23
  5.2 对带边界相互作用势的有质量的Klein-Gordon场量子化  23-26
第六章运用离散思想处理量子化问题  26-31
  6.1 带边界的Klein-Gordon场正则量子化  26-28
  6.2 非零B背景下开弦的正则量子化  28-31
第七章带边界条件的电磁场量子化  31-37
  7.1 自由电磁场中的约束  31-33
  7.2 电磁场的正则量子化  33-37
第八章约束Hamilton系统的路径积分量子化及其对称性  37-41
  8.1 FS量子化  37-40
  8.2 量子守恒律  40-41
第九章总结与进一步工作  41-42
参考文献  42-45
致谢  45-46
附录  46-47

约束系统的量子化及相关问题研究

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