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加权极大—极小随机模糊投资组合及实证研究

作　者: 刘家和
导　师: 金秀
学　校: 东北大学
专　业: 金融学
关键词: 投资组合随机模糊加权极大-极小算子粒子群算法
分类号: F830.59
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

证券市场是一个复杂的动态系统,经济全球化、经济一体化加剧了证券市场的复杂性和波动性。本文把证券收益视为随机模糊变量能够同时反映证券市场随机和模糊的双重不确定性,另外利用现代行为金融理论的研究成果,考虑投资者真实的心理偏好,构建加权极大-极小随机模糊投资组合模型。为了求解模型在市场存在交易费用和最小交易单位情况下投资组合权重,对动态邻居粒子群算法进行改进,提出改进的动态邻居粒子群算法。在我国的经济环境下,利用改进动态邻居粒子群算法对模型求解并检验模型的有效性。论文的研究主要包括(1)针对证券市场同时存在随机和模糊双重不确定性因素,把证券收益视为随机模糊变量,构建以财富变化量为基础的期望收益隶属度函数。利用加权极大-极小算子,同时考虑投资组合期望收益和目标概率满足投资者期望值的隶属度,构建加权极大-极小随机模糊投资组合模型。利用Markowitz的历史数据研究模型的有效边界,结果表明把证券收益视为随机模糊变量的投资组合与Markowitz均值-方差投资组合有效边界不一致。(2)针对动态邻居粒子群算法所存在的不足,对算法的粒子群初始化方法和动态邻居的拓扑结构进行改进,提出改进的动态邻居粒子群算法。分别针对无权重约束和有权重约束投资组合对算法迭代寻优能力进行检验,结果表明改进动态邻居粒子群算法能够有效求解投资组合有效边界问题。(3)随机选取沪深300指数的50支股票作为研究样本,对加权极大-极小随机模糊投资组合模型进行实证检验。实证检验包括两个部分。①在市场无摩擦的环境下,分别比较加权极大-极小随机模糊投资组合、Markowitz均值-方差投资组合和Vercher模糊投资组合的投资绩效,实证结果表明加权极大-极小随机模糊投资组合的投资绩效更优。②在市场存在摩擦的环境下,对不同风险态度的投资者设置不同的投资组合参数,并利用改进动态邻居粒子群算法对模型求解,结果表明加权极大-极小随机模糊投资组合模型能够有效反映不同风险态度投资者的心理偏好。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-11
第1章引言  11-17
  1.1 研究背景  11-12
  1.2 问题提出和研究意义  12-13
  1.3 论文结构及主要内容  13-15
  1.4 论文的创新点  15-17
第2章文献综述  17-27
  2.1 投资组合国内外研究综述  17-22
    2.1.1 国外研究现状  17-19
    2.1.2 国内研究现状  19-22
  2.2 粒子群算法国内外研究综述  22-27
    2.2.1 国外研究现状  22-24
    2.2.2 国内研究现状  24-27
第3章理论基础  27-37
  3.1 概率论  27-29
    3.1.1 概率空间  27-28
    3.1.2 随机变量  28
    3.1.3 概率分布  28-29
    3.1.4 随机变量的数字特征  29
  3.2 可信性理论  29-34
    3.2.1 可能性空间  30-31
    3.2.2 可信性测度  31
    3.2.3 模糊变量  31-32
    3.2.4 可信性分布  32-33
    3.2.5 模糊变量的数字特征  33-34
  3.3 随机模糊理论  34-37
    3.3.1 随机模糊变量  34-35
    3.3.2 机会分布  35-36
    3.3.3 随机模糊变量的数字特征  36-37
第4章加权极大-极小随机模糊投资组合及有效边界  37-49
  4.1 加权极大-极小随机模糊投资组合模型  37-41
    4.1.1 投资组合随机模糊目标隶属度函数  37-38
    4.1.2 投资者模糊目标隶属度函数  38-40
    4.1.3 模型建立  40-41
  4.2 模型求解  41-44
    4.2.1 最优解推导  41-44
    4.2.2 模型求解步骤  44
  4.3 加权极大-极小随机模糊投资组合算例分析  44-47
    4.3.1 样本选取与目标参数设置  45
    4.3.2 计算结果与分析  45-47
  4.4 本章小结  47-49
第5章改进动态邻居粒子群算法求解投资组合有效边界  49-63
  5.1 基本粒子群算法  49-50
  5.2 动态邻居粒子群算法及局限性  50-52
    5.2.1 动态邻居粒子群算法  50
    5.2.2 动态邻居粒子群算法的局限性  50-52
  5.3 改进的动态邻居粒子群算法  52-57
    5.3.1 粒子群初始化  52-54
    5.3.2 改进动态邻居拓扑结构  54-55
    5.3.3 粒子的学习样本  55
    5.3.4 变异因子  55-57
  5.4 动态邻居粒子群算法寻优能力检验  57-61
    5.4.1 资产无权重约束的算法寻优能力检验  57-59
    5.4.2 资产带权重约束的算法寻优能力检验  59-61
  5.5 本章小结  61-63
第6章加权极大-极小随机模糊投资组合实证研究  63-73
  6.1 数据选取与处理  63-64
    6.1.1 数据选取  63
    6.1.2 数据处理  63-64
  6.2 市场无摩擦的加权极大-极小随机模糊投资组合  64-67
    6.2.1 模型参数设置  64-65
    6.2.2 模型求解与结果分析  65-67
  6.3 市场摩擦的加权极大-极小随机模糊投资组合  67-71
    6.3.1 算法设置  67-68
    6.3.2 模型参数设置  68-69
    6.3.3 模型求解与结果分析  69-71
  6.4 本章小结  71-73
第7章结束语  73-75
  7.1 研究结论  73-74
  7.2 本文的不足与进一步研究的问题  74-75
    7.2.1 本文的不足  74
    7.2.2 进一步研究的问题  74-75
参考文献  75-80
致谢  80-81
附录  81-89

加权极大—极小随机模糊投资组合及实证研究

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