学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于贝叶斯超离散泊松模型的准备金估计

作　者: 贺智超
导　师: 张志强
学　校: 厦门大学
专　业: 统计学
关键词: 未决赔款准备金 超离散泊松模型 MCMC
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 10次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


未决赔款准备金是保险公司最为重要的负债项目之一,它提取的是否充足将直接影响到公司的经营状况,目前国内外保险公司都在力求探索如何更精确的提取未决赔款准备金。对于未决赔款准备金的估计,目前国内外保险行业实际中主要采用的是确定性方法,比如链梯法、案均赔款法、赔付率法以及B-F法,但是这些方法常常过于简单直观而且假设条件过于理想。由于随机性模型能够提供未决赔款准备金的点估计、区间估计及相应的统计检验,近年来随机模型则越来越频繁的被应用于非寿险未决赔款准备金的估计中。本文则以未决赔款准备金的确定性模型为基础,通过对模型参数进行先验分布假设、建立联结函数,将贝叶斯方法和超离散泊松模型使用到未决赔款准备金的评估中,从而建立起评估的随机模型。考虑到事故发生年因子和进展年因子对赔款准备金估计的影响,对其服从不同先验分布的模型的准备金进行估计。通过结合不同的贝叶斯先验分布和超离散泊松模型,将模型与链梯法、B-F法连接起来。由于B-F法利用了完全的先验信息,而链梯法则完全没有利用到先验信息,本文则力图将不同强度的先验信息引入超离散泊松模型,使得模型不仅仅局限于建立链梯法和B-F法的随机模型,而是可以提供一系列的贝叶斯超离散泊松模型,其中链梯法和B-F法只是这些模型的特殊情况。在论文的实证部分,本文采用经典的车险数据,利用WinBUGS软件通过MCMC方法和Gibbs抽样进行模拟,对未决赔款准备金进行估计。分别对不同先验信息强度下的超离散泊松模型、链梯法、B-F法、广义线性模型的未决赔款准备金进行估计,得到了未决赔款的估计值、密度函数、估计误差等结果。实证结果表明,该模型不仅可以对未决赔款估计值,还可以得到他们的后验分布、估计误差等,我们也可以得到具有更高精确度的模型。此外,它充分考虑了进展年因子和发展年因子对未决赔款准备金的影响,预测的结果更加接近真实情况。

全文目录


摘要  4-5
ABSTRACT  5-11
第1章 引言  11-19
  1.1 未决赔款准备金的来源以及研究的历史和意义  11-16
    1.1.1 未决赔款准备金的来源  11
    1.1.2 未决赔款准备金的研究意义  11-13
    1.1.3 未决赔款准备金的研究历史及相关文献  13-16
  1.2 研究内容和本文的努力  16-19
    1.2.1 本文研究内容  16-17
    1.2.2 本文的努力  17
    1.2.3 本文的组织结构  17-19
第2章 现有未决赔款准备金评估方法比较分析  19-25
  2.1 确定性模型评估法  19-21
    2.1.1 链梯法  19-20
    2.1.2 B-F法  20-21
  2.2 随机模型评估法  21-25
    2.2.1 随机链梯模型  22-23
    2.2.2 Zehnwirth模型  23-24
    2.2.3 贝叶斯信度模型  24
    2.2.4 Bootstrap模型  24-25
第3章 贝叶斯超离散泊松模型  25-41
  3.1 贝叶斯统计理论与方法  25-27
  3.2 马尔可夫链蒙特卡罗模拟的基本理论  27-29
  3.3 超离散泊松模型  29-32
    3.3.1 流量三角形  29-30
    3.3.2 超离散泊松模型  30-32
  3.4 均匀先验模型  32-34
  3.5 伽玛先验模型  34-41
    3.5.1 信息先验分布的模型  34-36
    3.5.2 无信息先验分布的模型  36-38
    3.5.3 强信息先验分布的模型  38-39
    3.5.4 强信息先验模型与BF法的关系  39-41
第4章 模型实证分析与方法比较  41-65
  4.1 贝叶斯超离散泊松模型(无信息先验分布)  42-50
  4.2 贝叶斯超离散泊松模型(信息先验分布)  50-53
  4.3 贝叶斯超离散泊松模型(强信息先验分布)  53-56
  4.4 广义线性模型  56-60
    4.4.1 gamma模型  56-57
    4.4.2 泊松模型  57-59
    4.4.3 二项分布模型  59-60
  4.5 实务中估计的未决赔款准备金  60-63
    4.5.1 链梯法  60-62
    4.5.2 B-F法  62-63
  4.6 多种方法的比较  63-65
第5章 结论  65-67
附录  67-71
参考文献  71-74
致谢  74

相似论文

  1. 应用逆跳MCMC解决潜在类别分析,O212
  2. 零膨胀模型的若干问题研究,O212
  3. 多元一维项目反应理论模型及应用,O212
  4. 带Dirichlet过程先验的有序Logistic模型,O212.8
  5. 有序Probit模型的非参贝叶斯统计,O212.8
  6. 基于状态空间模型的赔款准备金的研究,F842.3
  7. 人机交互环境下学术搜索功能学习的心智模型动态改变研究,G350
  8. 通货膨胀指数型衍生证券定价的蒙特卡罗模拟方法研究,F224
  9. 基于Markov状态转换下多元随机波动率模型的动态套期保值研究,F832.54;F724.5
  10. 基于SV模型和Copula函数的VaR度量方法和实证分析,F224
  11. 核磁共振谱信号参数的RJMCMC估计,O482.532
  12. 基于SV模型的我国股市波动性实证分析,F832.51
  13. ASV模型的扩展及其在中国金融市场的应用,F832.51
  14. 金融随机波动扩展模型分析及应用研究,F830
  15. MIMO-OFDM系统天线选择技术的研究,TN919.3
  16. 基于MCMC方法的宽带信号源数和DOA联合估计方法研究,TN911.72
  17. 雷达信号脉内调制方式识别与特征分析,TN957.51
  18. 未决赔款准备金估计方法比较研究,F840
  19. 个体单体型组装问题MEC模型的算法研究与比较,Q811.4
  20. 基于Mack理论的准备金预测衰减模型,F224
  21. 非寿险长尾业务未决赔款准备金评估研究,F842.6

中图分类: > 经济 > 经济计划与管理 > 经济计算、经济数学方法 > 经济数学方法
© 2012 www.xueweilunwen.com