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分数阶控制器设计与仿真研究

作　者: 王淼
导　师: 吴斌
学　校: 北京交通大学
专　业: 安全技术及工程
关键词: 分数阶控制系统分数阶PI~λD~u矽控制器优化设计遗传算法参数整定快刀伺服系统
分类号: TP273
类　型: 硕士论文
年　份: 2014年
下　载: 44次
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内容摘要

常规PID控制器被引入到分数阶领域后,能够更加灵活的控制受控对象,具有更好的控制性能。为了满足控制系统日益提高的动态响应和控制精度的要求,分数阶控制方法的相关研究逐渐成为一个热门的研究课题。本文针对分数阶PIλDμ控制器的设计做了如下研究：首先,采用Oustaloup滤波算法在Matlab/simulink环境下搭建了分数阶微积分模块,建立了分数阶PIλDμ控制器模块与分数阶控制系统的仿真平台；用经典的时域方法(改进的主导极点法)及频域方法(幅值、相位裕量法)进行了分数阶PIλDμ控制器设计,并通过仿真对这两种方法的鲁棒性进行了对比研究；采用优化方法设计了基于ITAE准则和ISE准则的最优分数阶PIλDμ控制器,并对ITAE准则的目标函数进行了改进。其次,完成了基于遗传算法的分数阶PIλDμ控制器的分级和同时整定；通过仿真确定了遗传算法适应度函数的最优权值；针对参数整定后期算法收敛速度较慢的问题,对交叉算子pc和变异算子pm进行自适应改进,并引入精英保留策略及坐标轮换法,得到能够用于分数阶PIλDμ控制器参数整定的改进混合遗传算法。最后,选取实际工程中具有分数阶特性的快刀伺服系统进行分析、建模,采用本文提出的改进混合遗传算法设计分数阶PIλDμ控制器,分别针对其整数阶模型和分数阶模型进行系统的正弦信号跟踪及鲁棒性实验对比,验证本文提出的分数阶PIλDμ控制器参数整定方法的有效性。

全文目录

致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
1 引言  10-18
  1.1 课题研究背景及意义  10-11
  1.2 相关理论的国内外研究现状  11-17
    1.2.1 分数阶控制理论的发展与应用  11-15
    1.2.2 遗传算法在控制领域的研究现状  15-17
  1.3 本文研究内容  17-18
2 分数阶系统理论基础  18-30
  2.1 分数阶微积分定义  18-20
    2.1.1 分数阶Cauchy积分公式  18
    2.1.2 Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义  18-19
    2.1.3 Riemann-liouville分数阶微积分定义  19-20
    2.1.4 Caputo分数阶微积分定义  20
  2.2 分数阶微积分的重要性质  20-21
  2.3 分数阶微积分算子的近似  21-24
    2.3.1 分数阶微积分算子的直接离散法  21-22
    2.3.2 分数阶微积分算子的间接离散法  22-24
  2.4 分数阶微分算子的频域性质  24-26
  2.5 分数阶控制系统及分数阶PI~λD~μ控制器  26-28
    2.5.1 分数阶系统的传递函数描述  26-27
    2.5.2 分数阶系统的状态空间模型  27
    2.5.3 分数阶PI~λD~μ控制器  27-28
  2.6 本章小结  28-30
3 分数阶PI~λD~μ控制器参数整定策略的比较研究  30-48
  3.1 分数阶系统仿真平台的建立  30-32
    3.1.1 分数阶微积分模块  30-31
    3.1.2 分数阶系统的仿真平台  31-32
  3.2 两种分数阶PI~λD~μ控制器设计方法的对比研究  32-42
    3.2.1 时域方法—改进的主导极点法  32-35
    3.2.2 频域方法—幅值、相位裕量法  35-36
    3.2.3 基于时域、频域的分数阶PI~λD~μ控制器设计对比仿真研究  36-42
  3.3 分数阶PI~λD~μ控制器的优化设计  42-47
    3.3.1 几种常见的优化准则介绍  42-43
    3.3.2 基于ISE/ITAE准则的分数阶PI~λD~μ控制器设计的比较  43-45
    3.3.3 基于改进ITAE准则的分数阶PI~λD~μ控制器设计  45-47
  3.4 本章小结  47-48
4 基于遗传算法的分数阶PI~λD~μ控制器参数整定  48-70
  4.1 遗传算法概述  48-51
    4.1.1 遗传算法参数的确定  48-49
    4.1.2 适应度函数的确定  49-50
    4.1.3 传统遗传算法的优越性及其改进  50-51
  4.2 基于遗传算法的分数阶PI~λD~μ控制器参数整定  51-60
    4.2.1 参数整定流程  52-53
    4.2.2 参数分级整定  53-58
    4.2.3 参数同时整定  58-60
  4.3 基于改进遗传算法的分数阶PI~λD~μ控制器参数同时糕定  60-69
    4.3.1 适应度函数的改进及权值确定  61-64
    4.3.2 遗传算法的混合改进策略  64-69
  4.4 本章小结  69-70
5 分数阶PI~λD~μ控制器的应用研究  70-82
  5.1 快速刀具伺服系统的基本介绍  70-72
    5.1.1 快速刀具伺服系统的整体结构  70-72
    5.1.2 快速刀具伺服系统的主要控制策略  72
  5.2 快速刀具伺服机构及其分数阶模型的建立  72-74
  5.3 分数阶FTS控制系统仿真分析  74-81
    5.3.1 FTS控制系统的分数阶PI~λD~μ控制器  74-75
    5.3.2 FTS系统的正弦信号跟踪控制  75-79
    5.3.3 FTS系统的鲁棒性分析  79-81
  5.4 本章小结  81-82
6 总结与展望  82-84
  6.1 全文总结  82-83
  6.2 展望  83-84
参考文献  84-88
作者简历  88-92
学位论文数据集  92

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